Может ли сущесвовать вера без религии, а религия без веры?

Настоящая вера может существовать только на основе знаний. Вера без знаний-это фанатизм. Сегодняшние религиозные деятели ( не все ), к сожалению, занимаются не знаю чем, только не обучением паствы истинного Слова Бога. Иисус сам учил и опостолам своим наказывал, чтобы они ходили по земле и проповедовали Слово Бога, учили людей правильно жить, были сами примером для людей христианской жизни.
Поэтому Вера не в религии, а в душе есть. А религия без веры - это сатанизм. Сатанизм - он многолик, он может быть и с верой и представать в других ипостасях. Вообще, если в религиозном учении есть хоть одно слово лжи, то это означает, что сатана там правит бал, это как ложка дёгтя в бочке мёда.

ещё как существуют

Вообще-то религия по сути - это образ жизни. Атеизм - тоже религия, имеющая бога по имени "Я". Возможны варианты образа жизни, не имеющей веры в такую жизнь. Таким несчастным тока посочувствовать можно.
Так что религия есть всегда, но не всегда является результатом веры. Ежели все же вера есть, то религия является ее следствием.

Конечно можеть!

да, может

да может.
например человек может не верить в Бога и тд. а верить только в себя.

Конечно нет

Многие религии в процессе эволюции утрачивают веру своих приверженцев и многие "веры" не находят выхода в религию..