Если необходимо долгое время общаться с агрессивным и недовольным всем человеком, какой выбрать способ общения?

Изменять не нужно
Да, и невозможно изменить.. .
Отвечать на вопросы.. .
Не спорить.. .
Выслушивать.. .
Не давать себя втянуть в спор - нужно оградить себя от агрессии и недовольства хотя бы тем, что постараться не испытывать подобных чувств - в ответ.. . И чувства обиды, недовольства, несправедливости тоже нужно стараться не испытывать.. .
Терпение.. . Сочувствие.. .
Очень тяжёлый труд - общение с такими людьми.. .
Вспомнить, каким этот человек хорошим был раньше.. .
Для меня эта ситуация приемлема, если речь идёт о тяжело больном человеке, или о близком человеке, пережившем сильное горе.. . Общение же с незнакомыми или малознакомыми людьми, которые ведут себя подобным образом, просто ограничиваю до минимума.. . Ухожу.. . в леса...)

Минимум слов (любое будет принято в штыки - молчание тоже будет принято в штыки, но не так). Общение строго по делу, все другие рассуждения вежливо, но твердо пресекать.

Это его агрессивное состояние, его недовольство. Вам лично зачем менять его мировоззрение, его состояние или перенимать его манеру общения? По каким поводам необходимо общаться, толькопо таким и общайтесь

Необходимо либо опуститься до его уровня, либо поднять его на свой. Первое мерзко, второе трудно ( или бесперспективно)

избегаю общения. . если избежать невозможно, одеваю наушники и прикидываюсь сильно занятой)

Терпение, терпение еще раз терпение. Изменить его можно, изменяя себя, изменяя свое отношение к нему. Такие люди достойны сожаления ибо живут в аду, который сами создали внутри себя.
Но у него есть тоже, наверное, в душе что-то положительное. Постарайтесь узнать и акцентироваться на этом положительном.