«В каждом человеке заложена интуиция, позволяющая отличить философский текст от художественного, научного

Интуиция тут не при чём, ошибка источника.

сейчас зачастую тексты тяготеют к эклектике,
только на интуицию порой и приходится уповать

интуиция (дословно "вхождение внутрь") – значит непосредственное усмотрение какой-то сущности, получение некоторой идеи не через анализ и синтез, а как бы целиком.

так, фундаментальныя категории – как пространство, время, причинность, равенство, Бог, сознание – они непосредственно принимаются как самоочевидныя аксиомы: их невозможно и ненужно выводить из чего-то другого, но нужно просто их принять, чтобы всё остальное логическое размышление было возможным.
собственно законы логики сами по себе не выводятся, а "интуитивно усматриваются".

(я просто констатирую, как принято употреблять это слово в философском сообществе, поэтому это не моё мнение, а справка, инсайдерская информация своего рода)

в данном тексте – в этом смысле – слово употреблено совершенно корректно. имеется в виду, что у каждого образованного человека есть некий обобщённый смутный образ того, что такое наука, что такое религия, что такое искусство, что такое техника – и мы уже по стилю, по нескольким характерным фразам или утверждениям можем предположить, является ли текст проповедью, отчётом, инструкцией, рассказом и т. д.
затем мы можем проанализировать текст, провести статистику, найти характерные термины и ценности – и доказать это, но на самом деле почти всегда это как бы ясно "сразу".

в психологическом и физиологическом смысле, интуиция – это когда множество элементарных логических операций проворачиваются в мозгу параллельно и без предъявления этих процессов сознанию – поэтому мы и "не понимаем", откуда пришло то или иное понимание. это значение слова близко к вышеназванному философскому, но немного отличается: здесь речь о том, что в принципе можно (хотя бы апостериори) объяснить логически – а в философии "интуитивными" называются также понятия, иже берутся "непонятно откуда", но их потом и крайне сложно препарировать логически – т. е. они как бы вшиты в глубокий уровень устройства мозга и мышления.

то, что вы назвали "здравым смыслом" – это, по большому счёту, очень близкий к философскому понятию интуиции термин: это то, о чём в обыденной практике "не принято задумываться", то, что "и так ясно".

а "логика" – подразумевает только сознательные процессы (если мы говорим про функцию мышления, а не про абстрактную объективную логику в естественных законах, которую мы также можем познать своим мышлением)

Думаю, что интуиция - это предчувствие событий, на основании прошлого жизненного опыта.