Застарелые страхи, причины которых нередко уже изрядно подзабыты, почему они порой продолжают властвовать над человеком?

Потому что, как говорят наши дипломированные любимцы, "проблемы не были проработаны", "гештальты не закрыты (сквозит, мол)" и всё такое прочее.
Ну а по-нашему: ума нет - на базаре не купишь, живи, дескать, со страхами, покуда не изведут. Али пока петух своевременности не угостит просветлением наиболее одарённое умом место.

Видимо, их держит подсознание. В детстве боялась белых халатов, но не понимала почему, пока родители не рассказали, что сильно болела где-то в 1.5 года, и врачи делали много уколов.

Подсознание подсказывает, что не осуждено международным трибуналом, то обязательно повторится.

Потому что человек думает об этом и вспоминает.

Они сидят глубоко в подсознании и никуда не исчезают совсем. Вот и проявлются периодически...

Недостаток любви, где есть любовь там нет страха.

по теории Фрейда многие проблемы взрослых происходят из их детства..

Так многие и не знают откуда эти страхи, а не то что не помнят. Почти все из детства. А влияние имеют почти всю жизнь

У человека существует целая цепь подобных случаев на протяжении жизни

гештальт
Страх - это РЕАКЦИЯ на что-то (на предмет, на запах и тд)
Мозг, упрощая себе работу - реагирует страхом на что-то простое. на какой-то упрощенный образ.
Этот упрощенный образ - есть детектор для мозга и он автоматом реагирует страхом неосознанно.

человек продолжает жить, встречает где-то этот образ ...и чувствует неосознанный страх

Подсознание, с которым не поработали*)

Всё, что на «нервной почве», хорошо лечится гипнозом: бессонница, депрессия, истощение нервной системы, мигрень, анорексия, импртенция, фригидность, выпадение волос, фобии, панические атаки, комплекс неполноценности, ухудшение памяти, заикание, энурез ..
Посмотрите в ютубе: интервью с врачом гипнотизером Рогожиным Е. К.

Есть такое, в подкорке сидят.