можно ли продать квартиру, которая находится в залоге у частного лица?

Конечно можно, если залог не фигуриует в официальных базах.

Можно. Это называется "с обременением". Только заодно придется привлечь к сделке кредитора, который заодно получит свою долю. Проблема долга будет решена.

можно

1.Только с согласия кредитора -залогодержателя, если вы досрочно не можете исполнить обязательство, обеспеченное залогом.
2. Без с согласия кредитора -залогодержателя, если вы сможете досрочно исполнить обязательство, обеспеченное залогом, тогда залогодержатель обязан снять обременение. Вы продаете уже квартиру без его разрешения, так как уже не будет залога.
Чтобы пойти по второму варианту, нужны деньги на оплату кредитору и снятие залога с квартиры в Росреестре. Эти деньги можно получить от покупателя этой квартиры, если он оплатит вам До регистрации права собственности на него, и подождет пока вы снимите обременение. Тогда разрешение на продажу квартиры от залогодержателя вообще не нужно.
Это возможно, если с покупателем квартиры заключите предварительный договор к договору купли продажи квартиры с обременением, по которому покупатель вам платит деньги на условиях того при его оплате вы с ним регистрируете младший залог по данной квартире, т. е. покупатель сразу переводит деньги вашему кредитору -в сумме необходимой для закрытия займа (вы должны заранее известить заемодателя- чтобы он вам дал письменный расчет с конечной суммой оплаты по займу). После исполнения обязательств во займу, он обязан снять обременение. Как он его снимет, то вступает в силу младший залог -и квартира становится в залоге у покупателя. И тогда он уже сам дает согласие, на продажу ему этой квартиры. После этого заключает основной договор купли-продажи квартиры с вами. Чтоб покупателя с деньгами не кинули вы -для этого и заключается предварительный договор к договору -купли-продажи, регистирируется младший залог, и деньги покупатель за квартиру дает не вам а, вашему залогодержателю чтобы вы с этими деньгами не смылись. И если потом откажетесь подписывать основной ДКП то по суду, у вас можно забрать залог в виде этой квартиры. Так как она будет уже в залоге у покупателя.
Эта схема работает только если покупатель с живыми деньгами. А если у него ипотека или цепочка, то нет. Тогда только вариант 1 -с разрешения залогодержателя.
https://rosreestr.ru/wps/portal/p/cc_present/reg_rights#/
*
102-ФЗ, Об ипотеке (залоге недвижимости)
Статья 37. Отчуждение заложенного имущества
1. Имущество, заложенное по договору об ипотеке, может быть отчуждено залогодателем другому лицу путем продажи, дарения, обмена, внесения его в качестве вклада в имущество хозяйственного товарищества или общества либо паевого взноса в имущество производственного кооператива или иным способом лишь с согласия залогодержателя, если иное не предусмотрено договором об ипотеке.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_19396/58727f4b5725ff172ce0a099a3b71078ca75ef96/

ГК РФ ч. 1
Статья 342.1. Очередность удовлетворения требований залогодержателей
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/ef3266d5026953beaadebd6fd483e0fd374c933d/

Можно и обременение тоже можно снять.