Одобрят ли ипотеку?

Лучше известить банк, потому что в конце каждого заявления есть пункт что вы сообщаете достоверную и правдивую информацию. Для банка это риск как и для Вас, что вы меняете место работы, а друг вас уволят и вы не сможете платить? И если поймают вас могут внести в список как недобросовестного заемщика. Решать вам, но ипотека кредит длинный надо все взвесить или подкопить денег, чтобы первый взнос больше был. Тогда и при большем первоначальном взносе кредит дают быстрее.

В договоре обычно прописан пункт об обязанности заемщика уведомлять банк об изменении анкетных данных - в т. ч. и о смене места работы.
А смена работы или просто увольнение - это существенное изменение. И при обнаружении банком такого факта - о которым вы его не уведомили - может являться основанием для досрочного востребования всей суммы к уплате

Могут в день сделки позвонить работодателю и отказать. А могут и не проверять больше

Трудно сказать, ведь для оформления ипотеки требуется стандартный набор документов : НДФЛ, трудовая и т. д. Справка о доходах с прежнего места работы для банка уже значения иметь не будет, а с новой вам просто и не смогут . А одобрение ипотеки - не значит, что с вами заключат договор .

если уже одобрили, скорее всего дадут