Могут ли обвенчаться католик и православная не меняя вероисповедания?

Православная Церковь допускает венчание с христианами иных конфессий, которых она принимает вторым и третьим чином. К их числу относятся и католики. Таким образом, в практике Православной Церкви есть возможность венчания с католичкой в православном храме, при условии обещания, что дети будут крещены и воспитаны в православной вере. В противном случае такой брак по канонам ПЦ не может быть совершен по православному чину.
Впрочем, ПЦ признает браки, заключенные в католичестве.

При венчании в православии нужно взять (во всяком случае, по уставу) благословение у правящего архиерея (священник объяснит как) .

Внимание: брак, заключенный в католичестве нерасторжим в принципе (только со смертью супруга или постановлением папы) !

P.S. Помню, что в определении какого-то дореволюционного поместного собора РПЦ было определение, что мужчина православный должен венчаться с католичкой по католическому чину. Жаль никак не могу вспомнить, что за собор.

Ну и где они будут венчаться? В костеле или в православном храме? В костеле спросят про вероисповедание и откажут, и в православном тоже самое произойдет. Потому что перед венчанием, вы должны исповедаться и Причаститься. А Причастие у католиков и православных разное...

любовь важнее вероисповедания. пусть будут чисты пред Богом и собой в чувствах своих

Вопрос венчания с другими конфессиями сложный, но разрешимый. В этих конфессиях будут условия при венчании.
Но можно венчаться в протестантских церквах не меняя вероисповедания. Некоторые допускают. Так как и православные и католики исповедывают Иисуса Христа пришедшего во плоти. И являются христианами. Конечно венчание желательно в той церкви которую посешаешь. Но кому то придется жертвовать.

в православии не венчают с представителями других вер и конфессий.

Если для них это так важно, они и не вспомнят про религию