Есть ли сегодня апостолы и какое отличие с апостолами 1 века?

Последний апостол, Иоанн, умер, примерно, в 96 году н. э.
То, что сегодня Церковь Иисуса Христа святых последних дней (Мормоны) считают своих предводителей апостолами и пророками (возможно, и другие конфессии есть, которые также имеют своих апостолов) , на истину никак не влияет. Человек имеет свойство заблуждаться, поскольку несовершенен. К счастью, Бог помнит об этом, помнит, из чего нас создал : «Он все знает о нас, знает, что мы вышли из праха» (ПСАЛОМ 102:14, «Современный перевод») .

Апостолы, на то и апостолы, что были непосредственными учениками Христа.
(кроме Павла, у него был контакт с Христом после его Вознесения) .
При Втором пришествии, возможно появятся новые.

Есть, кто себя так называет....

Их все меньше и меньше, Материалистический век накладывает свой отпечаток.
У нас, в России, кульминационный век развития нашего русского подвижничества, основанного на принципах Добротолюбия, был пятнадцатый век, давший России более ста канонизированных православною церковью святых. Замечательно, вместе с тем, что начиная с XVI века, число канонизированных святых у нас начинает последовательно уменьшаться. В XVI веке было 75 святых, в XVII — 37, в XVIII веке — 4, а именно, Дмитрий Ростовский, Митрофаний Воронежский, Тихон Задонский и Инокентий Иркутский и в XIX веке только один подвижник — св. Серафим Саровский.

сегодня апостолов быть не может, потому что с теми 12 учениками, а впоследствии апостолами Иисус уже заключил новое постановление, называемое Новым Заветом. Бог выбирал Иисусу апостолов, как мы помним, Иисус перед выбором молился. Марка 3:13—19; Луки 6:12—16.

Ну попы тут рядом не стояли.. . Они больше на фарисеев смахивают.