Шейх, султан, халиф и эмир - религиозные или государственные титулы?

Шейх - религиозное
эмир, султан - осударственное
а халиф и такое и такое.

Это главы государств с формой управления мусульманская теократия. Отличие только в форме гос. устройства и гос. правления.

Имамат:
глава государства - избираемый шейх из числа духовных лиц,
форма гос. управления - мусульманская теократическая республика,
форма гос. устройства - унитарное государство,
основа права - Шариат.

Халифат:
глава государства - избираемый халиф из числа духовных лиц,
форма гос. управления - мусульманская теократическая республика,
форма гос. устройства - федерация или конфедерация имаматов,
основа права - Шариат.

Эмират:
глава государства - наследный эмир из числа мужчин одной династии,
форма гос. управления - мусульманская теократическая монархия,
форма гос. устройства - унитарное государство,
основа права - Шариат,
особенность - эмир одновременно является духовным лидером шейхом.

Султанат:
глава государства - наследный султан из числа мужчин одной династии,
форма гос. управления - мусульманская теократическая монархия,
форма гос. устройства - федерация или конфедерация эмиратов,
основа права - Шариат,
особенность - султан одновременно является духовным лидером халифом.

Примеры:

Если бы Россия была теократическим мусульманским государством, то имела бы форму халифата (республика, вместо регионов - имаматы, глава государства - избираемый халиф, устройство - федерация).

Если бы Украина была теократическим мусульманским государством, то имела бы форму имамата (республика, унитарное государство, глава - избираемый шейх).

Если бы Великобритания была теократическим мусульманским государством, то имела бы форму султанат (монархия, вместо регионов - эмираты, глава государства - наследный султан, устройство - конфедерация).

Если бы Монако было бы теократическим мусульманским государством, то имела бы форму эмират (монархия, унитарное государство, глава государства - наследный эмир).

гос титулы за исключением Шейха, шейхом могут быть и в гос и в религиозном понятии

Шейх - это староста в деревне.
Эмир - военный наместник, воевода.
Халиф - глава империи.

Шейх - (племенной) вождь у арабов, аналогичен "воеводе" или "старосте", герцог, короче. Эмир - "князь", "король". Султан - у тюрок "император", "царь". Хан - у тюрок "князь", "эмир" у арабов. Халиф - у арабов то же самое, что шейх или эмир, но ещё означает и духовного лидера. Буквальное значение - "наместник" (пророка Мухаммеда), член семьи из рода Мухаммеда. Поскольку Мухаммед в своё время сам был шейхом своего племени, а потом всех арабов, то по сути титулы "шейх", "эмир" и "халиф" - синонимичны и часто равнозначны.