Почему наша церковь осталась жить по юлианскому календарю?

Традиция.
Время - тварная вещь, не следует из нее делать догму. Юлианский и Григорианский календари оба хороши, у нас принят более ранний Юлианский, в католичестве принят более поздний утвержденный папой Григорием - Григорианский.

Исторически сложилось.

Здесь подробно:
http://www.taday.ru/text/28091.html

Результат раскола христианства на католическую и православную церковь и что бы они должны были отличать друг от друга. В исламе тоже самое: шииты и сунниты.

Аргументы защитников юлианского календаря, которые можно встретить в православной печати, в основном сводятся к двум. Первый аргумент: юлианский календарь освящен многовековым использованием в Церкви, а веских причин отказываться от него нет. Второй аргумент: при переходе на "новый стиль" с сохранением традиционной пасхалии (системы вычисления даты праздника Пасхи) возникает множество несообразностей, и неизбежны нарушения богослужебного Устава.

Оба эти аргумента для верующего православного человека вполне убедительны. Однако они как бы не касаются юлианского календаря как такового. Ведь Церковь не создала новый календарь, а приняла тот, который уже существовал в Римской империи. А что если календарь был бы другим? Быть может, тогда именно тот, другой, календарь был бы освящен богослужебным использованием, именно с его учетом была бы составлена пасхалия?

Для измерения времени и составления календаря может служить любое явление природы, если оно равномерно и периодически повторяется: смена дня и ночи, смена фаз Луны, времен года и пр. Все эти явления связаны с определенными астрономическими объектами. В книге Бытия читаем: И сказал Бог: да будут светила на тверди небесной для… времен, и дней, и годов.. . И создал Бог два светила великие: светило большее, для управления днем, и светило меньшее, для управления ночью, и звезды (Быт. 1, 14-16). Юлианский календарь составлен как раз с учетом трех основных астрономических объектов - Солнца, Луны и звезд. Это дает основания считать его подлинно библейским календарем.

В отличие от юлианского, григорианский календарь учитывает лишь один объект - Солнце. Он составлен таким образом, чтобы точка весеннего равноденствия (когда равны продолжительности дня и ночи) по возможности медленнее отклонялась бы от даты 21 марта. При этом разрушилась связь календаря с Луной и звездами; кроме того, календарь усложнился и потерял ритмичность (по сравнению с юлианским).