В иностранных языках и культурах слово "секта" тоже имеет ругательное значение?

Самое большой вклад в отрицательный смысл слову секта вложили коммунисты и православие.

Во всех, кто понимает его смысл - да.
Секта есть группа, отделившаяся от ХРИСТИАНСКОЙ церкви.
Она этим наносит вред церкви и пребывает в заблуждении сама, поскольку отделять себя от вединства веры запрещено Библией.
Организации, имеющие иное происхождение, сектами не являются.
Реакции других религий на разделение бывают различны: Церковь саентологии относится к разделениям резко отрицательно, Свободная Зона - нормально, в буддизме и индуизме разные школы мирно сосуществуют, ислам и иудаизм вообще почти свободны от разделений.
Коран
6/159. Ты не имеешь никакого отношения к тем, которые раскололи свою религию и разделились на секты. Их дело находится у Аллаха, и позднее Он сообщит им о том, что они совершали.
19/36. Иса (Иисус) сказал: «Воистину, Аллах – мой Господь и ваш Господь. Поклоняйтесь же Ему. Это и есть прямой путь» .
19/37. Но секты разошлись во мнениях между собой. Горе же неверующим, которые встретят Великий день!
23/52. Воистину, ваша религия – религия единая, а Я – ваш Господь. Бойтесь же Меня!
23/53. Но они разорвали свою религию на части, и каждая секта радуется тому, что имеет.
23/54. Оставь же их в их невежестве (или слепоте и растерянности) до определенного времени.
30/31. Обращайтесь к Нему с раскаянием, бойтесь Его, совершайте намаз и не будьте в числе многобожников,
30/32. в числе тех, которые внесли раскол в свою религию и стали сектами, каждая из которых радуется тому, что имеет.

Дело не в названии, дело в сути. Хотя сегодня принято все время подменять смысл слов и фраз.
Если черное назвать белым, а зло - добром, суть от этого не измениться. Так и секты, хоть как их назоваите, но если "выходом" их является горе для людей, то какая по сути разница? У них там на западе уже с толерантностью доигрались...

На английском другое слово. Не секта, но какое не помню

Согласно одному определению, слово «секта» означает «группу приверженцев определенного учения или лидера» . А слово «культ» словарь Ожегова определяет как «преклонение перед кем-чем-н [ибудь] , почитание кого-чего-н [ибудь]» . Вот люди религиозной группы становятся, образно, рабами людей.

Историк Кеннет Скотт Латурет : «Помимо этого, другой ряд обвинений подвергал христианство насмешкам за его молодость и противопоставлял молодость христианства древности его соперников [иудаизма и греко-римских языческих религий] » («История распространения христианства» [англ.] , том 1, страница 131). В начале второго столетия н. э. римский историк Светоний назвал христианство «новым и вредным суеверием» . Тертуллиан подтвердил, что само название «христианин» было ненавидимо и что христиане были сектой, к которой относились с неприязнью. Говоря о том, как рассматривали христиан должностные лица Римской империи второго века, Роберт М. Грант написал: «В основном считалось, что христианство – просто ненужная, возможно вредная, религия» («Раннее христианство и общество» [англ.]) .

Нет. Оно имеет ругательное значение только у православных. Дзенские адепты, например, называют свои группы сектами - без всякого негатива.