может ли двоюродная сестра стать крестной матерью ребенку? другой кандидат отказался... а искать лишь бы кого не хочу...

Да, может, если она воцерковленная православная верующая и будет помогать вам воспитывать ребенка в традициях Православия.

http://azbyka.ru/tserkov/duhovnaya_zhizn/sem_tserkovnyh_tainstv/kreschenie/

http://www.pravmir.ru/krestnye-i-krestniki-kak-vybirat-krestnogo-kak-vospityvat-krestnika/

Крестных мать с отцом можно узнать сразу. Они как-то особенно сосредоточенны и важны. Торопятся достать кошелек, чтобы расплатиться за предстоящие крестины, отдают какие-то распоряжения, шуршат пакетами с крестильными одеждами и свежими пеленками. Маленький человечек ничего не понимает, таращит глазенки на стенные фрески, на огоньки паникадила, на «сопровождающих его лиц» , среди которых лицо крестного – одно из многих. Но вот батюшка приглашает – пора. Засуетились, заволновались, крестные изо всех сил стараются сохранить важность – не получается, ведь и для них, как и для их крестника, сегодняшний выход в Божий храм – событие знаменательное.
- Когда последний раз были в церкви? - спросит батюшка. Они в смущении пожмут плечами. Он может и не спросить, конечно. Но даже, если и не спросит, все равно по неловкости и по напряжению можно определить без труда, что крестные – люди не церковные, и только событие, в котором пригласили их участвовать, привело их под своды церкви. Станет батюшка задавать вопросы:
- Крест носите?
- Молитвы читаете?
- Евангелие читаете?
- Праздники церковные чтите?
И начнут крестные бормотать что-то невнятное, виновато опускать глаза. Священник обязательно усовестит, напомнит о долге крестных отцов и матерей, вообще о христианском долге. Поспешно и охотно будут кивать крестные головами, принимать смиренно обличение во грехе, и то ли от волнения, то ли от смущения, то ли от серьезности момента мало кто запомнит и впустит в сердце главную батюшкину мысль: все мы в ответе за своих крестников, и ныне, и присно. А кто запомнит, тот скорее всего превратно поймет. И от случая к случаю, памятуя о своем долге, начнет вкладывать в благополучие крестника посильную лепту.

кто угодно, кроме родной матери.

Это принципиальные поиски? Или просто как положено действуете?

"крещение, не плотской нечистоты омытие, но обещание Богу доброй совести"
А Ваш ребёнок уже готов дать такое обещание? или крёстная мама уже готова довести его до этого момента в недалёком будущем?

Да, может даже родная сестра.

да

Даже родная может, а уж двоюродная тем более

да, может.