Откуда такие названия как-падре,отец,батюшка,папа в христианстве и кто это ввёл первым в обиход?

Это психологический ход удобный для церковников - аналогия и ассоциация с родным и близким человеком, располагающая к доверию...

От понимания того, что Бог - отец.

апостол Павел

1 Тогда Иисус начал говорить народу и ученикам Своим
2 и сказал: на Моисеевом седалище сели книжники и фарисеи;
3 итак все, что они велят вам соблюдать, соблюдайте и делайте; по делам же их не поступайте, ибо они говорят, и не делают:
4 связывают бремена тяжелые и неудобоносимые и возлагают на плечи людям, а сами не хотят и перстом двинуть их;
5 все же дела свои делают с тем, чтобы видели их люди: расширяют хранилища свои и увеличивают воскрилия одежд своих;
6 также любят предвозлежания на пиршествах и председания в синагогах
7 и приветствия в народных собраниях, и чтобы люди звали их: учитель! учитель!
8 А вы не называйтесь учителями, ибо один у вас Учитель - Христос, все же вы - братья;
9 и отцом себе не называйте никого на земле, ибо один у вас Отец, Который на небесах;
10 и не называйтесь наставниками, ибо один у вас Наставник - Христос.
11 Больший из вас да будет вам слуга:
12 ибо, кто возвышает себя, тот унижен будет, а кто унижает себя, тот возвысится.
Библия -(Матф. 23:1-12)

Это еще в апостольские времена, люди стали называть...

на востоке "отцом" зовется человек имеющий власть .