Чем отличается православие от католицизма?

Первое, что приходит на ум: непогрешимость Папы, Чистилище, принцип Филиокве. На самом деле различий куда больше и они глубже.

Православие не считает, что Учение Христа время от времени претерпевает изменения. Напротив, Православие полагает, что следует сохранять Веру такой, какой она досталась Апостолам от Христа. Католицизм же создал концепцию "эволюции доктрины" и поэтому не может продемонстрировать непрерывности Кредо и Канона. Католики развили идею (Кардинал Ньюман, 19 век) о том, что Христос дал только "зерно Веры", которое зрело и рoсло в веках. Они утверждают, что Святой Дух выращивает Веру по мере роста Церкви и изменения обстоятельств.

Католицизм считает, что человеческий Разум в состоянии доказать, что бог существует, является вечным, бесконечным, бестелесным, всемогущим и т. п. Эта концепция проникла в Католицизм в средневековье (Дамаскин, Эриугена, Эккарт, Кузанский, Бёме) , под сильным влиянием мистического течения Ислама (суфизма) . Этот бог - не "Бог Авраама, Исаака и Иакова, но бог мудрецов и философов" по знаменитым словам Паскаля.

Православие полагает (следуя учению св. отцов) , что знание бога имманентно присуще человеческой природе, врожденно и интуитивно, и что именно так люди его и постигают. И если бог, видите ли, не говорит с нами напрямую, то мы не в состоянии Его понять нашим слабым логическим Разумом.
Католики считают, что в Мире Ином, человек сможет своим интеллектом (и с помощью Милости Божией) осознать самую сущность бога.

Лучше всего на этот вопрос отвечено в романе Достоевского, словами князя Мышкина:

- [Католичество] Нехристианская вера, во-первых! - в чрезвычайном волнении и не в меру резко заговорил опять князь: - это, во-первых, а во-вторых, католичество римское даже хуже самого атеизма, таково мое мнение. Да! таково мое мнение! Атеизм только проповедует нуль, а католицизм идет дальше: он искаженного Христа проповедует, им же оболганного и поруганного, Христа противоположного! Он антихриста проповедует, клянусь вам, уверяю вас! Это мое личное и давнишнее убеждение, и оно меня самого измучило.. .Римский католицизм верует, что без всемирной государственной власти церковь не устоит на земле, и кричит: Non possumus! По-моему, римский католицизм даже и не вера, а решительно продолжение Западной Римской империи, и в нем все подчинено этой мысли, начиная с веры. Папа захватил землю, земной престол и взял меч; с тех пор все так и идет, только к мечу прибавили ложь, пронырство, обман, фанатизм, суеверие, злодейство, играли самыми святыми, правдивыми, простодушными, пламенными чувствами народа, все, все променяли за деньги, за низкую земную власть. И это не учение антихристово? ! Как же было не выйти от них атеизму? Атеизм от них вышел, из самого римского католичества! Атеизм, прежде всего, с них самих начался: могли ли они веровать себе сами? Он укрепился из отвращения к ним; он порождение их лжи и бессилия духовного! Атеизм! у нас не веруют еще только сословия исключительные, как великолепно выразился намедни Евгений Павлович, корень потерявшие; а там уже страшные массы самого народа начинают не веровать, - прежде от тьмы и от лжи, а теперь уже из фанатизма, из ненависти к церкви и ко христианству!
Князь остановился перевести дух. Он ужасно скоро говорил. Он был бледен и задыхался. Все переглядывались; но наконец старичок откровенно рассмеялся. Князь N. вынул лорнет и, не отрываясь, рассматривал князя. Немчик поэт выполз из угла и подвинулся поближе к столу, улыбаясь зловещею улыбкой.
- Вы очень пре-у-вели-чиваете, - протянул Иван Петрович с некоторою скукой и даже как будто чего-то совестясь, - в тамошней церкви тоже есть представители, достойные всякого уважения и до-бро-детельные.. .
- Я никогда и не говорил об отдельных представителях церкви, Я о римском католичестве в его сущности говорил, я о Риме говорю. Разве может церковь совершенно исчезнуть? Я никогда этого не говорил!
- Согласен, но все это известно и даже - не нужно и.. .принадлежит богословию.. .
- О, нет, о, нет! Не одному богословию, уверяю вас, что нет! Это гораздо ближе касается нас, чем вы думаете! В этом-то вся и ошибка наша, что мы не можем еще видеть, что это дело не исключительно одно только богословское! Ведь и социализм порождение католичества и католической сущности! Он тоже, как и брат его атеизм, вышел из отчаяния, в противоположность католичеству в смысле нравственном, чтобы заменить собой потерянную нравственную власть религии, чтоб утолить жажду духовную возжаждавшего человечества и спасти его не Христом, а тоже насилием! Это тоже свобода чрез насилие, это тоже объединение чрез меч и кровь! "Не смей веровать в бога, не смей иметь собственности, не смей иметь личности, fraternitй ou la mort, два миллиона голов! " По делам их вы узнаете их - это сказано! И не думайте, чтоб это было все так невинно и бесстрашно для нас; о, нам нужен отпор, и скорей, скорей! Надо, чтобы воссиял в отпор Западу наш Христос, которого мы сохранили и которого они и не знали! Не рабски попадаясь на крючок иезуитам, а нашу русскую цивилизацию им неся, мы должны теперь стать пред ними, и пусть не говорят у нас, что проповедь их изящна, как сейчас сказал кто-то.. .
http://www.klassika.ru/read.html?proza/dostoevskij/idiot.txt&page=96

Вам уже перечислили кое-какие нюансы, ну а в целом можно сказать кратко: Есть христианская церковь-и это Православие, и есть вольные и, кстати, не совсем удачные (а точнее совсем не удачные) иртерпритации Православного христианства.
Сама история Католицизма (не прикрытая розовыми занавесками) не оставляет ему шансов на существование. И лишь наличие дурных денег, которыми католиков и прочих сектантов щедро срабжает Князь мира сего, продляет эту религиозную вакханалию.
Цель существования любой секты-деструктивна. Разрушение Христианства на Земле в целом и религии, как хребта культуры народа (любого) -в частности.

Первооснова разногласия проста до примитива: православные считают, что Дух Святой ( одна из ипостасей Бога в Троице ) может исходить только их Бога-отца, а католики считают, что и из Бога-сына - тоже. Есть ещё монофизиты ( копты, Малабарская церковь, ..). Эти полагают, что в Троице всяк сам по себе. Все прочие разногласия - вторичны.

В понимании Троицы.
Правда, я сам не знаю, как ее понимать.

В православии существуют две точки зрения на католиков. Первая считает католиков еретиками, исказившими Символ Веры (путём добавления Filioque). Вторая — схизматиками, отколовшимися от Единой Соборной Апостольской Церкви. Католики, в свою очередь, однозначно считают православных схизматиками, отколовшимися от Единой Вселенской и Апостольской Церкви, тем не менее, не считают их еретиками.
Православие не принимает латинскую формулировку Никео-Константинопольского Символа Веры с филиокве, где речь идёт об исхождении Духа Святого не только от Отца, но и от Сына (Filioque).
Православие отвергает догмат о непогрешимости (безошибочности) Римского папы и его главенство над всеми христианами.
В католицизме, в отличие от православия, существует догмат о непорочном зачатии Девы Марии, а также Её телесном вознесении.

По разному с ума сходят

Символами веры.