Не крещенный может молится? эти молитвы будут иметь какой-то вес? Или пустое это дело?

Может будут. Вернее может, будут, так правильнее.

взаимосвязи между крещением и весом молитвы нет

Бог слышит ВСЁ.

молится могут все

Если молится значить верит. Значить надо окрестится.

Вполне может и Богу все равно, крещеный или нет, был бы чист душой.

вера -в душе -или она есть или ее нет. а крещение, как и процедуры принятия в любую другую религию -это формальность. Молитесь, или читайте мантры, или Коран выучите, или Талмуд -Ваше дело -если Вы искренне желаете, чтоб вас услышал Бог (Аллах, Будда и т. д.), Вы и своими словами скажете, что вы хотите, просто священные тексты любой религии настроят Вас на самопознание....

Чтобы Бог услышал наши молитвы нужно:
1.Просить в согласии с Его волей.
« И вот какая уверенность есть у нас, когда обращаемся к Богу: чего бы мы ни просили ПО ЕГО ВОЛЕ, он слышит нас. А если знаем, что он слышит нас, чего бы мы ни просили, то знаем, что получим просимое, потому что просили у него». (1Ин. 5:14,15;)
2.Находиться в истиной, а не в ложной религии, потому, как Он не станет отвечать на молитву того, кто не находится в истине.
«Иегова близок ко всем призывающим его,
Ко всем призывающим его В ИСТИНЕ.
Он исполнит желание боящихся Его,
Услышит их крик о помощи и спасёт их» . (Пс. 145:18,19;
3.При выполненных двух первых условиях, ещё и верить, что всё что мы просим, мы получим от Него.
«Если кому-то из вас недостаёт мудрости, пусть просит у Бога, который даёт всем щедро и без упрёка, и ему будет дано. Но пусть просит С ВЕРОЙ, нисколько не сомневаясь, потому что сомневающийся подобен морской волне, которую ветер гонит и бросает в разные стороны. Пусть такой человек не думает, что получит что-нибудь от Иеговы. Он человек нерешительный, нетвёрдый во всех своих путях» . (Иак. 1:5-8;)
4.Быть настойчивым в своих молитвах. Этим мы показываем, что действительно желаем просимое и связываем свою жизнь с Богом.
«ПРОДОЛЖАЙТЕ ПРОСИТЬ — и вам будет дано, продолжайте искать — и найдёте, продолжайте стучать — и вам отворят, потому что всякий просящий получает, ищущий находит и стучащему отворят» . (Мф. 7:7,8;)
5.Помнить о том, что Бог слушает только тех, кто намеренно не грешит. Хоть все люди, по сути своей, являются грешниками, но Иегова считает грешниками только тех, кто грешит намеренно. Именно их Он называет грешниками в следующем стихе:
«Мы знаем, что ГРЕШНИКОВ БОГ НЕ СЛУШАЕТ. Он слушает только тех, кто богобоязнен и исполняет его волю» . (Ин. 9:31;)
Праведными же Он называет тех, кто старается не грешить намеренно:
«Ведь глаза Иеговы обращены к праведным и его уши — к их мольбам, но лицо Иеговы против делающих зло» . (1Пт. 3:12;)
А вот как реагирует Бог на молитвы тех, кто не слушает Его:
«Он сказал мне: «Видишь это, о сын человеческий? Разве мало дому Иуды делать мерзости, какие они делают здесь, что они ещё наполняют землю насилием и снова оскорбляют меня и подносят ветвь к моему носу? Тогда и я буду действовать в ярости. Не пожалеет их мой глаз, и не буду чувствовать сострадания. Они будут кричать мне в уши громким голосом, но я их не услышу» . (Иез. 8:17,18;)
Поэтому, даже если вы ещё не крестились, но все вышеперечисленные условия вами соблюдены, то ваши молитвы обязательно будут услышаны и Бог обязательно вам ответит, но угодным Ему образом и в то время, когда посчитает нужным.
Спасибо. Всего доброго.

Только молитва идущая от сердца достигнет Господа.

А что мешает креститься? Покреститесь и не будет сомнений. Я думаю, первое время это будет услышано, а потом всё...Это первый шаг. Придётся полюбить Бога, иначе слышать и помогать не будет.