Почему Пресвятая Богородица почитается у мусульман?

Мариам, также Марьям (араб. مريم ‎‎, в переводе «набожная женщина» ) — мать пророка Исы (Иисуса) , считающаяся одной из самых праведных и наиболее почитаемых женщин в исламе. В её честь названа кораническая сура № 19, в которой повествуется о чудесном рождении пророка Исы и о его матери Мариам. Она является единственной женщиной, которая упоминается в Коране по имени.

Согласно Корану, Иса родился чудесным образом без отца по воле Аллаха. Из-за клеветы и обвинений Мариам со стороны соплеменников в распутстве и грехе Аллах проклял тех, кто оклеветал Мариам и пытался распять Ису: «За то, что они не уверовали, возвели на Марьям (Марию) великий навет и сказали: „Воистину, мы убили Мессию Ису (Иисуса) , сына Марьям (Марии) , посланника Аллаха“» (Коран 4:156-157, сура «Женщины» , перевод Эльмира Кулиева) .

Мариам и Иса очень почитаемы, но не имеют в исламе божественного статуса

Потому что о ней говорится в коране... только они воспринимают ее как мать пророка, а не бога.

впервые слышу..., что её муслимки почитали ...

Богородицы нет в исламе, это богохульство!! !
Сура 112. Очищение (Веры)

--------------------------------------------------------------------------------

Во имя Аллаха, милостивого, милосердного
1. Скажи: «Он – Аллах Единый,

2. Аллах Самодостаточный.

3. Он не родил и не был рожден,

4. и нет никого, равного Ему» .

Всевышний повелел говорить эти слова с твердой уверенностью и абсолютной убежденностью в истинности этих слов. А для этого, человек должен быть осведомлен об их подлинном смысле. Аллах является единственным Богом. Его прекрасные имена и качества совершенны, Его деяния святы и лишены изъянов, и нет никого похожего на Него или подобного Ему.
Он самодостаточен, и все обитатели небес и земли в высшей степени нуждаются в Нем и молят Его о помощи, потому что все Его качества совершенны. Он всеведущ, и Его знание безгранично. Он терпелив, и Его терпение бесконечно. Он милосерден, и Его милость объемлет всякую вещь. То же самое относится ко всем божественным качествам.
Совершенство Аллаха также проявляется в том, что Он не рождает и не был рожден, и поэтому ни в ком и ни в чем не нуждается. Его имена, качества и деяния превосходят имена, качества и деяния творений. Он – великий и всеблагой! Из всего сказанного следует, что эта сура целиком проповедует доктрину о том, что только Аллах обладает божественными именами и качествами.

Мир мне в тот день, когда я родился, в тот день, когда я скончаюсь, и в тот день, когда я буду воскрешен к жизни» .

19:34 Таков Иса (Иисус) , сын Марьям (Марьям) ! Слово Истины, относительно которого они препираются.

19:35 Не подобает Аллаху иметь сына. Пречист Он! Когда Он принимает решение, то стоит Ему сказать: «Будь!» . - как это сбывается.

У мусульман она не богородица, а Мария (Марьям) , мать Исуса (Исы, мир ему) .
Конечно почитается... все что было оно было и Ислам это религия единобожия, а не что то отдельное от остального мира. Ислам почитает всех пророков и посланников Аллаха, Иса один из величайших пророков, Мария лучшая женщина всех времен и народов.