почему Пресвятая Богородица Анна, бабушка Иисуса Христа, всегда изображается в красном?

Я вас поправлю.
Не Пресвятая Богородица Анна, а Святая Анна мать Богородицы Марии. Богородица только одна и это была мать Христа. Святая Анна относится к числу "богоотцов", т.е. "родственник" Бога Иисуса, причастный к его рождению косвенно.
Теперь по поводу цвета одежд Святой Анны. Иконопись это всегда соблюдение правил, традиций иконописной школы. Где цвет выступает символом тоже.

Одежда Святой Анны чаще всего в темно-красном цвете, что в иконописи символизирует животворную энергию, утверждение жизни над смертью. Святая Анна родила Марию очень поздно (после 70-ти), была бесплодной до этого, но вымолила (с мужем) дитя. Вот красный цвет это и символизирует.

Красный цвет может обозначать и подвиг мученичества, и принадлежность к апокалиптическому змею, то есть иметь прямо противоположные свойства. Красный цвет также символизирует жертву Христа, красным пишется София Премудрость Божия, красное одеяние Богородицы говорит нам о предначертанности Ее удела, а также Богоматеринства. Так, к примеру, на иконах «Знамение» Богородица изображена в красном одеянии, ибо этот образ запечатлевает Ее предвечную избранность как пречистого Сосуда, воплотившего Слово . Темно-красный хитон Спасителя — символ Его человеческой природы.

Отдельного внимания заслуживает багряный цвет (пурпур), пришедший в русскую иконопись из Византии. Это цвет императора, верховной власти, символизирующий царственность и величие. В русской иконописи пурпурным традиционно писали одежду святых царей и князей. В этом же значении он иногда используется как символ Бога Отца. Кроме того, нередко можно встретить иконы на пурпурном фоне, что, в частности, характерно для образов Христа Пантократора. Багрянец имеет и еще одно значение, которое восходит к образам угрозы и огня. Поэтому пурпурные тона нередко используются в сценах Страшного суда.

"Морда красная..." ( М.Евдокимов)

Христос - свет от Солнца ! Какие у него могут быть бабушки ?

СССР все в красных плащаницах. И в других странах тоже.Страны Монахов