А какая из религий ближе всего к науке и психологии или к какой из пяти религий больше всего прислушиваеться наука

Смотря какая наука. Точные науки не прислушиваются ни к какой религии. Естественные -- почти так же, за исключением антиэволюционизма в биологии.
Если взять общественные науки -- практическая психология (психотерапия) очень много взяла из восточных практик (буддизм, индуизм, даосизм) . Буддистская система классов сознания вполне научна (правда, работает в пределах восточного менталитета и склада характера).

религия в науку не верит. .
:)
.. но охотно ею пользуется

Наука к религии не прислушивается по определению. Ни к какой. Конечно, исключая РАЕН, если вы это считаете наукой.

Библия точна в вопросах науки. Сведения из этой уникальной книги намного опережали представления людей, живших в прошлом. Например, благодаря законам, изложенным в книге Левит, израильтяне, в отличие от народов, которые их окружали, знали о карантине и гигиене. Хотя в древности существовали неверные представления о форме Земли, в Библии говорилось, что Земля — это круг, или шар (Исаия 40:22). В ней также было сказано, что Земля висит «ни на чем» (Иов 26:7). Конечно, Библия не научный труд. Однако, когда в ней затрагиваются научные вопросы, она абсолютно точна.

Каббала - это наука о смысле жизни, о Творце, о Его заысле, О Высших мирах, управляющих нами.
" Наука Каббала - это идеи подлинного сопричастного Богу существования, целостности
мира и всеединства творения ( "мировой души") и Творца, где душа человечества,
Адам Кадмон - " это мыслящий центр и внутренняя связь всех существ. " (В. С. Соловьёв. София/ Логос 1991№2.)
" Изучай Каббалу, она объяснит тебе всё!" ( Парацельс. " Сочинения")
В Каббале самосознаие человека достигает вершины. " ( Н. А. Бердяев. " Смысл творчества. М. 1989.с. 300.)
И это не религия, но каббала тесно связана с Ветхим Заветом и объясняет Его законы.

то что называют сейчас неоязычеством.

Дело в том, что идеологам всех религий наука нужна для обоснования своих идеологических доктрин. А психология- чтоб удержаться на высоте. Раньше истиной был лжефакт, что земля плоская, а теперь стараются писания подделать под факт что земля круглая.

Скажу по честному. Раньше Ислам призывал к науке, а потом наоборот начал отталкиваться от нее.
Зороастризм раьше до н. э. развивал науку. Даже придумал свой гороскоп.
Христианство не вспоминаю. У них только деньги не поделили Патриарх из Византии и Папа из Рима и начали сжигать друг друга.) )
А сейчас пожалуй Буддизм, который призывает человека всеобше развиватся.