Бывают рыжие монглоиды, ярко выраженные?

Гипотетически да

Мой муж. Рыжий, зеленоглазый здоровяк. ) У них весь род такой.

Батый, к примеру.

Муж мой в детстве был таким. Потом потемнел.

так же как и русские с фамилией и именем Абрамицкий Ицхак)))

Конечно, так же как и чернокожие евреи. Рыжие есть в любой нации. Опять же доказательство: все люди братья) поскольку праотец один - Адам (мир ему)
Во многих нациях говорят: настоящий (казах, грузин, чеченец, турок, и мн. мн. другие- рыжие) . Потомки А. Македонского к примеру таджики памирские-синие глаза, светлые волосы.
У моей дочери волосы красновато-рыжего отттенка, да плюс глаза - зелено-желто-карие) А я сама родилась с синими глазами, правда потом немного потемнели. Хотя на монголоидов не похожи)

И вот еще: (извините за нескромность)
...Исследователи из Национального географического общества США опросили около 3,5 тысяч человек из многих стран мира. Респонденты должны были оценить фотографии жителей 200 стран мира. Казахстан представил фото жителей Алматы и Астаны.

Фото оценивали участники популярной сети Facebook давая оценки такого рода: "ураган", "привлекательный", "приятный", "заурядный", "противный". Больше всего голосов получили казахи – суммарный коэффициент 4,67. Второе место заняли бразильцы, с коэффициентом 4,63. В лидеры вышли кубинцы – 4,11, итальянцы – 4,02 и испанцы – 4,01. Фотографии жителей Казахстана понравились и жителям Папуа – Новой Гвинеи, и Евросоюза, и Юго-Восточной Азии. Согласно данному опросу казахи признаны самым красивым народом на планете.

да

Если только покрашенные .