Почему при входе в церковь женщины должны одевать головной убор а мужчины снимать?

Мужчина - в знак покорности Богу. А женщина чтобы не смущать молящихся своей красотой. У женщин вся красотоа в волосах.
Вот нашла для вас. http://www.devam.ru/stil/hram.html

Женщина всегда должна ходить с покрытой головой ...(а не накидывать платок перед входом в Храм).

3 Хочу также, чтобы вы знали, что всякому мужу глава Христос, жене глава - муж, а Христу глава - Бог.
4 Всякий муж, молящийся или пророчествующий с покрытою головою, постыжает свою голову.
5 И всякая жена, молящаяся или пророчествующая с открытою головою, постыжает свою голову, ибо [это] то же, как если бы она была обритая.
6 Ибо если жена не хочет покрываться, то пусть и стрижется; а если жене стыдно быть остриженной или обритой, пусть покрывается.
7 Итак муж не должен покрывать голову, потому что он есть образ и слава Божия; а жена есть слава мужа.
8 Ибо не муж от жены, но жена от мужа;
9 и не муж создан для жены, но жена для мужа.
10 Посему жена и должна иметь на голове своей [знак] власти [над] [нею] , для Ангелов.
11 Впрочем ни муж без жены, ни жена без мужа, в Господе.
12 Ибо как жена от мужа, так и муж через жену; все же - от Бога.
(1Кор. 11:3-12)

Если хотите историческую справку - по той причине, что в Иудее с непокрытой головой ходили только блудницы (проститутки то есть) . А головной убор мужчина снимает, входя, так же, как в древности шлем, чтобы показать свои мирные намерения.
Что же касаемо моего личного мнения - в современных условиях это всё уже неактуально и выглядит, как банальная дискриминация по половому признаку.

Это традиция. Но не просто традиция, а способ призыва к смирению.

А в мечети все мужики в головных уборах.

еще женщина не должна быть в брюках и с накрашенными губами, но наши дамы наверно об этом не осведомлены, посмотришь то в джинсах, то в короткой юбки пришла, это не есть хорошо

Платок для женщины-символ покорности (в данном случае Богу) . На счет мужчин не знаю.