Как думаете, насколько первая заповедь влияет на исполнение всех остальных?

Не соблюдая первой не будешь соблюдать и остальные.

Дело в том, что эта заповедь имеет разные переводы и соответственно трактовка разная.

Без любви всё -ничто! «Если я.. . любви не имею, — говорил апостол Павел, — то я — медь звенящая, или кимвал звучащий» (1 Коринфянам 13:1).
Бог сказал, что милости хочет, а не жертвы.

Никак. Люди разные.

А всего две:
"37 Он сказал ему: «„Люби твоего Бога Иегову всем сердцем, всей душой и всем разумом“. 38 Это — первая и самая важная заповедь. 39 И вторая, подобная ей: „Люби своего ближнего, как самого себя“. 40 На этих двух заповедях держится весь Закон и Пророки» .
Это закон любви.

если эта первая:

«Первая из всех заповедей – «Слушай Израиль, Господь Бог наш – Господь Единый» (Евангелие от Марка, 12:29).

то христьяне со своей троицей, в глубокой жопе.. .

к тому же большинство их не народ израиля, то бишь - не евреи...

Я Господь, Бог твой, Который вывел тебя из земли Египетской,
из дома рабства; да не будет у тебя других богов пред лицем Моим.
Забыл добавить: " Я вывел тебя прихватив казну государственную
и всё время турпахода помогал тебе грабить города богатые"

На заповеди с 5 по 10 - никак. Общечеловеческие правила "ни убий, ни укради" существовали задолго до Моисея и уж тем более Христа, независимо у разных народов. И отсутсвие в этих заветах требований верить только в одного бога никак на них не повлияли.
2,3 и 4 заповеди, в принципе, "завязаны" на первую, ибо логически из нее следуют. Но мир не станет хуже, если им не следовать (в отличии от шести последних) , это чисто заморочки ревнивого божества.

Влияет так, что если одну заповедь нарушиш, то во всех повинным станешь.

Первая заповедь включает в себя все остальные.

Действует на прямую, без нее все бессмысленно)

Все заповеди важны и равны но сводиться все к двум

Однажды Иисуса спросили, какая из заповедей, которые Бог дал людям, самая важная. Христос ответил: «„Люби твоего Бога Иегову всем сердцем, всей душой и всем разумом“. Это — первая и самая важная заповедь. И вторая, подобная ей: „Люби своего ближнего, как самого себя“» (Матфея 22:37—39). Иисус учил, что отдавать «Божье Богу» в первую очередь означает любить Бога всем сердцем, а также быть всецело Ему преданным.

Первая Заповедь говорит о любви ко Господу Богу. Если она есть, то ЛЮБОВЬ ПОКРЫВАЕТ ВСЕ.