Есть ли разница между неверием в Бога и атеизмом? Или это одно и тоже?

Это одно и тоже, только во втором случае человек становится в активное отрицание, но это уже подвиды атеистов.

"Неверие в бога" - это дословный перевод слова "атеизм".

Есть конечно. Можно не быть атеистом, но в то же время не верить Богу, продолжая жить для себя, и формально принадлежать какому либо религиозному направлению. Например, мусульмане, иеговисты, буддисты, кришнаиты и т. п. как бы не являются атеистами, но в то же время они не верят Истинному Богу, отвергая предложенную Им спасительную благодать, и продолжая своими силами и делами пытаться достичь благоволения Божьего. Это и есть неверие Богу и Его слову.

Есть ли разница в вере в Бога и атеизмом?

Разница есть. Кто-то может быть просто вырос в среде, где ему не предоставляли информацию о Боге, а другие имея такие убедительные сведения отказываются подчиняться Богу из-за своих эгоистических желаний.
Адама и Еву можно по-праву назвать атеистами, т. к. они отвергли Бога, хотя и прекрасно знали о Его существовании.

Вот что бывает с теми, кто не читает книжек. Да, одно и то же. Но - неверие может быть интуитивным, а атеизм - это система взглядов, осознанная.

Атеист не верит в сверхестественное, в чудеса, например что радуга летает), пока сам не увидит!
Не верящий в Бога, или в Бога Христианского и его сына Иисуса Христа, но Верящий в чёрный кошек, -
-НЕ АТЕИСТ!