могут ли мусульмане(правоверные) мужья, брать в жёны женщин не своей веры?Может ли женщина сохранить при этом свою веру?

Da. Kanonicheski dopustimo. No po mazhabu Maliki ili Hanbali,chto veroyatneye,eto zaprescheno i takoy brak nedeystvitelen. V lyubom sluchaye nikyah - musul'manskiy brak,vi obyazani tak zhe sovershit',inache vash muzh po Islamu vam muzhem,a vi yemu zhenoy ne yavlyayetes' i vash muzh sovershayet mnozhestvo grehov s vami,samiy tyazhkiy iz nih - prelyubodeyaniye. Ya lichno protiv takih brakov,deti dolzhni vospitivat'sya v Islame i muzhu slozhno zhit' s ne musul'mankoy i soblyudat' Islam. Primite Islam.

главное что бы из за веры потом не спорили

религии не признают браков разноверцев. кто то из двух супругов должен принять веру другого супруга

Если женщина мудрая, то примет веру мужа, особенно после рождения детей. А вообще разницы нет, Бог един

Могут брать женщин из людей писания, то есть христианок и иудеек, и они могут оставаться при своей вере.
Если это другое вероисповедание, то если девушка станет мусульманкой или христианкой или еврейкой то могут пожениться.
“[Отныне] стало разрешенным для вас все хорошее [приятное с точки зрения здорового общечеловеческого восприятия] . Также разрешена для вас пища людей Писания, а ваша пища разрешена для них. Разрешено вам жениться на благочестивых из числа мусульманок и благочестивых из числа женщин людей Писания (христианках и иудейках) , если вы передали им [ценный] свадебный подарок [в качестве безвозмездного дара] , желая жениться на них [ощущая ответственность перед созданием семьи на всю оставшуюся жизнь] , а не временно увлекаясь (не для разврата) и не беря их в качестве подруг. Кто не верует с верой (является верующим, но избегает следовать вере) , тот теряет значимость своих [благих] дел (дела его тщетны) . В Судный День он будет из числа проигравших (потерпевших крах) ” (Св. Коран, 5:5)

Не знаю как сейчас обстоит дело, но сам Мухаммед брал себе жён из племён "неверных". И, если я правильно помню, то условие было только одно: жена должна была признать Единого Бога. Ну, тогда сюда входят и Христиане, и Буддисты и Иудеи и многие индейские племена.... Да, на сегодняшний день, наверное все. Многобожия, кажется, уже не осталось. Все верят в единого творца, только называют его по-разному.

Да, могут конечно, только это должны быть люди писания (иудеи и христиане). и никто не может заставить поменять веру. человек доходит до веры своим сердцем, а не чужим языком

Да, могут.

Нельзя.