Поскольку верующим чужда логика, как они доказывают догматы своей веры самим себе? По какому принципу?

По принципу страха. Перед в стречей с ним на небесах. . Видимо...

по принципу отсутствия логики, догматы принимаются на веру, человек, дружащий с логикой, не будет требовать логики от тех, кому он отказывет в логике

Именно отцы логики были верующими:

Рене Декарт (1596-1650), французский математик:
«В каком-то смысле можно сказать, что, не зная Бога, нельзя иметь достоверного познания ни о чём. »

Готфрид Лейбниц (1646-1716), немецкий математик:
«Сотворённый мир является совершеннейшим.. . божественное всемогущество произвело его. »
Огюстен Луи Коши (1789-1857), французский математик:
«Я верю в божественность Христа, как верили Тихо де Браге, Коперник, Декарт, Ньютон, Паскаль.. . как верили почти все великие астрономы и математики прошлого. »

Что и доказывает отсутствие логики у Вас.

Хорошая картинка. С точностью до наоборот. Преображенский не мог быть человеком неверующим - Шариков же именно ваше племя. И вопрос примерно такой: - "Какой ещё бох, Филипп Филиппыч? Нетуть яво! Вот вы ведь сами давича, меня из пса то сшили! Ага?!.. "

Не чужда верующим логика. Просто она основана на другой модели мира. С их точки зрения нелогичны все остальные. Если доказано наличие чего то, это означает, что оно там было на момент доказательства. Далее придётся верить что оно по прежнему там есть. Меня удивляют христиане. Они верят в то, чего никто никогда не видел ни разу. Подкрепить веру абсолютно нечем. Упования не сбываются. Но они упрямо верят, верят.

такими же как и атеисты, фанаты веры своей

Господь сказал покайтесь и веруйте в евангелие! доказательства нужны только лукавому и прелюбодейному роду.

Вопрос совершенно безграмотного атеистического человека! Вы Читали Старый Завет? Думаю нет.