Существует ли пик роста популярности религии, после которого начинается её спад?

Да. В истории религий бывают периода кризиса и возрождения. И это социологическое явление переживают абсолютно все религии.

Возможно

Я думаю каждая религия актуальна для своего времени, поэтому появляются новые а старые уходят в прошлое как атавизм.

составь график по истории мира от его сотворения.. .
потом мне в личку скинешь)

этот цикличный период описан в ведах. продолжительность всего периода (махаюга) 432 000 лет х 10 = 4 320 000 лет.
Первый период сатья юга - длится 432000 лет х 4 = 1 728 000 лет когда религиозность абсолютная (100 %) у людей присутствуют четыре признака религиозности : правдивость, милость (доброта) , аскетизм и милосердие.
второй период трета юга длится 432000 лет х 3 = 1 296 000 лет от религиозности остается 75%.
третий период двапара юга длится 432000 лет х 2 = 864 000 лет. религиозность падает еще на 25 % и составляет лишь 50 % от уровня сатья юги.
четвертый период кали юга - длится 432000 лет. от принципов религии остается лишь 25 % (правдивость) и постепенно уменьшается. В настоящее время мы живем в эпоху кали юги прожили в ней 5103 года - в самый неблагоприятный период - до окончания этого периода осталось около 427 тыс лет. По окончании этого периода через 427 тыс лет начнется новый цикл махаюги, и вновь наступит сатья юга.
Бхавишья пурана
12.24. В эпоху Кали остается только одна четвертая часть религиозных принципов. Этот последний остаток [религиозных принципов] будет постоянно уменьшаться нарастающими принципами безбожия и в конце концов будет уничтожен.
30. Когда преобладают воровство, ложь, лень, сонливость, насилие, отчаяние, скорбь, заблуждение, страх и бедность, - то время зовется Кали, эпохой гуны невежества.
31. Вследствие этих качеств эпохи Кали человеческие существа станут недальновидными, неудачливыми, прожорливыми, похотливыми и пораженными бедностью.

в трудные времена, когда достаток народа падает, уровень образования так же, происходит всплеск верования