Объясните значение просьбы «прости нам наши долги, так как и мы простили наших должников».

Под долгами Иисус имел ввиду грехи.
Если мы не прощаем обидчиков, тогда не можем рассчитывать на прощения от Бога за наши грехи

34 И если взаймы даете тем, от которых надеетесь получить обратно, какая вам за то благодарность? ибо и грешники дают взаймы грешникам, чтобы получить обратно столько же.
35 Но вы любите врагов ваших, и благотворите, и взаймы давайте, не ожидая ничего; и будет вам награда великая, и будете сынами Всевышнего; ибо Он благ и к неблагодарным и злым.
36 Итак, будьте милосерды, как и Отец ваш милосерд.
(Лук. 6:34-36)

Тертуллиан. После обращения к божеской щедрости, надлежит испрашивать и Его милосердия. Пища не все обнимает нам нужное и полезное. Знал Господь, что один Он всегда безгрешен. Почему научает нас молиться об отпущении долгов наших. Это исповедь, испрашивание прощения. Кто испрашивает прощения, тот исповедует грех. Так доказывается, что Бог принимает и покаяние; его желает более, нежели «смерти грешника» (Иез.33:11). Долг в Писании есть образ греха; и подлежит суду и истязанию, от которого не избавится истязуемый, пока не воздаст всего, как изобразил Господь в притче (Мф.18:23–34). Притча та вся относится к истолкованию смысла настоящего прошения. Ибо то, что там, в притче, раб, помилованный господином, не пощадил ради сего своего должника, и за то, по донесению о том господину, предан изстязателю для взыскания с него долга до последнего кодранта, т. е. до малейшего остатка его, к тому ведет, чтобы расположить и нас прощать должникам своим, для получения прощения от Господа. С тою же целью Господь и в другом месте заповедал: «прощайте, и прощены будете» (Лк.6:37). И когда Петр спросил Его, прощать до семи ли раз, сказал: «не говорю тебе: до семи раз, но досемидесяти семи* раз» (Мф.18:22).

Есть и другие толкования, оч интересно: http://azbyka.ru/otechnik/?Feofan_Zatvornik/istolkovanie-molitvy-gospodnej-otche-nash-slovami-svjatykh-ottsov_2=2_5

Мне кажется, это про то, что делай людям добро и оно к тебе вернется. В современной интерпретации - закон бумеранга

Ну вот дала ты мне взаймы 1 000 рублей.. . Я - твой должник. Могу не отдавать. Если будешь требовать и не простишь мне долга - бог не простит тебе твои долги.