Долги (Матф. 6:12) равны грехам (Лука 11:4)?

Да.

http://azbyka.ru/molitvoslov/tolkovyj-pravoslavnyj-molitvoslov.html#molitva_gospodnja5

И остави нам долги наша, якоже и мы оставляем должником нашим.
Остави – прости. Долги – грехи. Якоже – так же, как.

Чего мы просим у Бога этими словами?
Просим, чтобы Бог простил нам наши грехи, как и мы прощаем нас обидевших, или против нас согрешивших.

Почему грехи называются долгами?
Потому что все, что мы имеем, не наше, а Божие, и все должны употреблять по воле Божией; если же мы этого не делаем, если грешим, то и остаемся как бы в долгу у Бога.

Кто называется нашими должниками?
Люди, которые нас оскорбляют и делают нам зло. Они называются нашими должниками потому, что должны с нами жить, как и мы с ними, в мире и в согласии, но не живут.

Простит ли нам Бог грехи, если мы сами не будем прощать другим?
В таком случае и нам Бог не простит грехов. Потому, когда у Бога просим прощения грехов наших, когда Ему молимся, мы не должны иметь ни с кем вражды, но иметь мир и любовь со всеми (Мф. 5:23-24, 6:14-15).

поэтому сказано надо делать добрые дела больше, чем грешные дела

Так как мы грешим и после крещения, то молим, чтобы Бог простил нам, но простил так, как и мы прощаем. Если мы злопамятствуем, Он не простит нам. Бог имеет меня как бы Своим примером и то делает мне, что я делаю другому.
Не входить «в искушение» — значит не порываться на искушения. Ибо нам должно молить Бога не о том, чтобы Он наслал на нас искушение, но о том, чтобы отвратил оное; а если постигнет, должно с мужеством переносить оное. Нужно сказать, что искушений два вида. Одни — произвольные, например, пьянство, убийство, прелюбодеяние и прочие страсти; ибо сим искушениям мы сами подпадаем произвольно. Другие искушения — невольные, коим подвергают нас владыки и сильные. От произвольных-то искушений, то есть от страстей, нам должно убегать, молиться об избавлении от них и говорить «не введи нас», то есть не попусти нам впасть «в искушение», то есть в произвольную страсть.

Не согласен. Долг заёмщика как факт - не грех. Грех - отказ от возвращения долга.
Говорится прямо: "И прости нам грехи наши, ибо и мы прощаем всякому должнику нашему; и не введи нас в искушение, но избавь нас от лукавого". Т. е., мы прощаем даже грех невозврата долга от заёмщика. И этим избавляемся от лукавого, который пытается ввести нас в искушение озлиться на заёмщика и, тем самым, пасть в руки дьявола.

Наш долг перед Богом — повиноваться ему. Поэтому, когда мы не повинуемся Богу и грешим, мы не отдаем ему то, что должны. Так мы увеличиваем свой долг. Поэтому Иисус побуждал своих последователей молиться Богу и просить: «Прости нам наши долги, так как и мы простили наших должников» (Матф. 6:12). В Луки 11:4 такие долги называются грехами.

Не совсем, и те и другие можно простить,

Нет.

В данном случае да.