можно ли в Исламе клясться говоря просто "Клянусь"?

Клятва не считается действительной у несовершеннолетнего, сумасшедшего, притеснённого, а также пустая клятва (т. е. та клятва, когда человек не имел намерения дать клятву, но слово клятвы выскочило изо рта), на что указывает аят священного Корана (смысл): «Не спросит Всевышний Аллах вас за пустые клятвы, а спросит вас Аллах за те клятвы, которыми вы заключали договора» (см. сура «аль-Маида», аят 89).

Самым распространённым и в то же время невежественным в наше время стала клятва матерью. Как мы отмечали выше, это является запрещённым в нашей религии. В хадисе Пророка (мир ему и благословение), переданном Хакимом, говорится: «Кто поклянётся чем-либо помимо имени Аллаха, тот попадает в неверие». В хадисе имеется в виду, что клятва, принесённая не именем Аллаха, приведёт к куфру, в том случае, если человек клянётся, намереваясь возвысить имя того, кем он поклялся, до величия Всевышнего Аллаха. Если такого намерения не было, то она не будет приводить человека в неверие, но человек из-за подобной клятвы может впасть в грех. Об этом приводятся слова имама аш-Шафии в книге «Нихаят»: «Я боюсь, что клятва, кроме как именем Аллаха, является грехом». Есть ещё и другая версия, что подобная клятва будет не греховной, а нежелательной (караха), как об этом сообщается в книге имама ан-Навави «Шархуль Муслим».

Почитай статей про восклицание "иншаллах". Там и ссылки на Коран есть.

В каком случае? Если свидетельствуешь верно, то можно. При обещании что-то сделать необходимо помнить, что сила в человеке существует только Богом и по этой причине необходимо сказать: " Если хочет Бог". И когда забудешь это, вспомяни имя Господа твоего и скажи: "Господь мой, может быть, покажет мне прямой путь, дабы я верно пришел к сему".