Приведите аргумент, опровергающий данную точку зрения. Можно ли совместить реальную политику с моралью?

Реальную политику с моралью совместить не можно, а нужно! Здесь надо только правильно подобрать подходящую к случаю мораль, а всеми техническими вопросами займётся машина пропаганды.
Макиавелли незыблем всегда и везде!

Безнравственная жизнь людей более эффективна и прагматична, и это не мешает верующим людям стремится к менее эффективной и менее прагматичной жизни, это касается и политики

Вот такие "макиавелли" в основном и правят народом.

У политиков уже давно своя мораль...

Маккиавелли считал - ключевая фраза

"Соответственно, получается, что безнравственная политика более эффективна и прагматична. " - ничего такого из вышенаписанных слов не получается. Это во-первых.
Во-вторых, правитель держит свою власть на доверии народа (как у нас Владимир Владимирович говаривать любит), иначе народ взбунтуется. А доверие достигается либо обманом, либо действительно благими делами. Вот здесь мы и можем говорить об аморальности средств. Аморальное, в данном случае, средство - это обман, формирующий иллюзорное представление народа о благих делах свое правителя, будто направленных на улучшение благосостояния своего народа, улучшение уровня жизни, развитие науки и техники и прочее.
Но народ-то "не Тимошка, видит немножко", и однажды неизбежно правда вскроется. Потому что благие дела всегда должны рождать результат, а какой может быть результат, ежели всё сплошь обманом было? Поэтому правителя-лгунишку всё равно ждет бунт. Рано или поздно.
И если правление с использованием аморальных средств имеет повышенные риски свержения, смуты, гражданской войны, экономической разрухи, расхищения бюджетных средств, то честное правление такие риски минимизирует. Даже несмотря на то, что всем не угодишь. Ведь ежели правитель будет следовать интересам большинства, то даже если и меньшинство взбунтуется, большинство его же (меньшинство) и придавит. Если только правитель сам у себя на груди змею не пригреет, конечно.
Таким образом, честное правление в интересах большинства имеет бОльшую эффективность и пониженные риски как для самого народа, так и для самого правителя.
Только вот обогатиться честное правление не дает, вот незадача-то..

Зачем приводить аргумент? Если этот ,,аргумент'' правит сша.)

Воля, разум и выбор есть у всех. Просто выбор публичных гружённых людей на виду, и беспокоит многих, за кого загрузились сии. Мораль социума в политике применима лишь в глобальных масштабах. Убить тысячу или миллион? А то, что убить даже одного есть аморально - об этом позже...