Почему сыновья Ноя, Сим и Иафет прикрыли наготу Ноя, а Хам почему не участвовал,

Простое уважение к отцу, не афишировать грех отца, а тихо покрыть одеялом и не сказать даже другим, что видел отца пьяным и голым. Это не сделал Хам.

...а теперь мы крестимся на четыре стороны "Во имя Ноя, Сима, Хама, и Йяфета! "

прикольнуться хотел

Хам трахнул папашу и предложил братьям тоже попользоваться. А сам пошел помыться.

Он рассказал братья о ноготе своего Отца Ноя. Он не пошел накрывать потому что не считал это нужным. Он насмехался над ноготой отца. Ной будучи прозорлив, не проклял его сына, а предсказал, что от него произойдут рабы.

Хам ступил на землю в Араратских горах (Быт. 8:4) и жил в земле Сеннаар. По одной из версий, видимо после ссоры с отцом, Хам поселился в Египте, поскольку тот в Псалмах именуется землёй Хама (Пс. 104:23; 105:22).
Ной сам открывает свою наготу (обнажается), а не Хам открывает его наготу. Достаточно прочитать это выражение («увидел наготу») в контексте, чтобы понять, что речь идёт просто об обнажённом отце: «Сим же и Иафет взяли одежду и, положив её на плечи свои, пошли задом и покрыли наготу отца своего; лица их были обращены назад, и они не видали наготы отца своего» (Быт. 9:23). В соответствии с представлениями древних, взирая на гениталии обнажённого отца, Хам тем самым перенимал его власть, как бы отбирал его потенцию [2]. Если бы речь шла об инцесте, ему нечем было бы хвастать перед братьями. Необходимо учитывать также, что в ветхозаветном обществе и других древних культурах почитание родителей было обязательным, а нагота считалась постыдной.

За грех Хама расплачиваться пришлось его сыну Ханаану [3], которого Ной проклял, пророча ему рабское существование: