Были ли у первых христиан особые "Курсы проповедования", психотренинги, школы "теократического служения" и т. п.?

Там где действует Дух Святой - там не нужны всякие курсы проповедования, психотренинги и школы теократического служения.

Но мы приняли не духа мира сего, а Духа от Бога, дабы знать дарованное нам от Бога, что и возвещаем не от человеческой мудрости изученными словами, но изученными от Духа Святаго, соображая духовное с духовным (1Кор. 2:12-13)

Настоящая христианская Церковь только одна .

у них были курсы выживания, потому как их отлавливали и убивали нахрин

Всё не так просто. В эти дома собирались те, кто хотел услышать новое учение Бога.

Нет, была катехизация - научение вере. Вы верно заметили, что все желающие стать христианином присоединялись к единственной созданной Христом Богом Церкви.
ВНЕ ЦЕРКВИ НЕТ СПАСЕНИЯ!

В древней Церкви институт катехизации занимал важное место в духовной жизни христианской общины. Особенный расцвет институт катехизации переживает в III-IV веках, когда в контексте довольно высокообразованной позднеантичной цивилизации, языческая интеллектуальная элита сплотилась против Христианства под знамёнами неоплатонизма, который стал не только философией, но и религиозной системой. В этом противостоянии Христианство должно было дать адекватный ответ. Соответственно, оглашение было и обучением, и проверкой искренности обращения желающего вступить в Церковь. Длилось оглашение обыкновенно не менее трех лет. Такие важные в богословской традиции труды, как "О Началах" Оригена, "Большое огласительное слово" Григория Нисского и многие другие, были написаны именно в целях катехизации. В Александрийском огласительном училище проходили на первом этапе курс светских наук и языческой философии и лишь затем приступали к изучению Священного Писания. В IV веке Великие каппадокийцы получили сначала философское образование и только потом, уже в сознательном возрасте, приступили к Таинству Крещения.

Спад древней практики

Начиная с V века огласительная практика пошла на спад, а в VIII веке фактически полностью прекратилась в землях, где Православие твердо утвердилось как всенародная вера. Обычно церковные историки называют три причины этого явления:

крещение в младенческом возрасте
падение уровня образования
массовые политически-обусловленные крещения

Возможно были но не в том виде как вы перечислили. Кроме того свидетелям башни помогают не то что вы перечислили а дух заблуждения который на них из за их отвержения Христа.

Можно быть уверенными что их учили всему, что нужно для успешной проповеди.
Вряд-ли им просто говорили иди возвещай как хочешь и куда хочешь.
К подобному делу надо подходить со всей серьёзностью, и обучение всем возможным видам проповеди, и как справляться со всеми видами препятствий и противодействий тут на первом месте.
Поэтому скорее всего да, всё это было, только с другими названиями.

Бог из любви дал людям свободу выбора, христиане всегда изучали Священные писания и проповедовали от дома к дому.. «…они приняли слово с необычайным рвением, тщательно исследуя Писания каждый день, чтобы проверить, так ли это на самом деле» (Деяния 17:11)

1. Великий Учитель говорил отыскивать достойных и тренировал этим методам апостолов: Мф 10:11.
2. 1 Кор 4:17 Павел писал, что есть определённые методы и их нужно передавать другим.
3. В группе. Прискилла и Акила, «точнее объяснили ему путь Бога» (Деян. 18:24—26).

Тем более, сам Иисус не сидел в своём приходе, а обошёл 200 деревень и отыскал себе достойных учеников.

НАСТОЯЩИЕ церкви с Иисуса и апостолов пример берут.

"Если у СИ присутствует Святой Дух (как они утверждают), то почему Он Сам не приводит людей в их организацию" - А как же вот это? ----"Итак, идите и научите все народы ..." (Матфея 28:19,20) А чтобы учить, надо быть наученным .

У первых Христиан был прекрасный Учитель Иисус Христос, и его учение переходит и к его последователям нашего времени

первые христиане проповедовали по домам