Можно ли к Богу в молитве обращаться - Батюшка! Или Святой Отец!?

,Традиционно так обращаются к попам. А вообще как хотите так и обращайтесь. Молитва должна быть искренней

Нет.

Как хочешь обращайся

Насчет батюшки сомневаюсь, а Святой Отец вполне справедливо. Он ведь свят и Он Отец.

Иисус Христос учил молиться :"Также, когда молитесь, не будьте как лицемеры, которые любят молиться стоя в синагогах и на углах главных улиц, чтобы люди видели их. Истинно говорю вам: они уже получили всю свою награду.  Ты же, когда молишься, войди в свою комнату и, закрыв дверь, помолись твоему Отцу, который втайне, и тогда твой Отец, наблюдающий тайно, вознаградит тебя.  И когда молитесь, не повторяйте одно и то же, как люди из других народов, которые думают, что будут услышаны благодаря многословию.  Не уподобляйтесь им, потому что Бог, ваш Отец, знает, в чём вы нуждаетесь, ещё до того, как вы попросите его.
 Поэтому молитесь так:
"Наш Отец на небесах, пусть святится твоё имя.  Пусть придёт твоё царство. Пусть твоя воля будет и на земле, как на небе.  Дай нам сегодня хлеб, необходимый на этот день,  и прости нам наши долги, так как и мы простили наших должников.  И не введи нас в искушение, но избавь от Злого." (Матфея 6 5-12) И конечно обращаться к БОГУ нужно по имени, чтобы ОН услышал молитву, ведь если Вас кто-то окликнет не Вашим именем, Вы навряд ли оглянетесь.