Для чего Бог в Христе все сделал, а нам остается верить-в этом благая весть, освобождает нас и дает покой?

Он же сказал в ответ: Я послан только к погибшим овцам дома Израилева. А она, подошедши, кланялась Ему и говорила: Господи! помоги мне. Он же сказал в ответ: нехорошо взять хлеб у детей и бросить псам" (Евангелие от Матфея, гл. 15, ст. 21-26).

Потому что человеку это невозможно, но Богу.
Человек слабое звено, немощен, ослаблен плотью... если уж даже в Раю такое совершил, то теперь то ...

Иак. 2:14 Что пользы, братия мои, если кто говорит, что он имеет веру, а дел не имеет? может ли эта вера спасти его?
19 Ты веруешь, что Бог един: хорошо делаешь; и бесы веруют, и трепещут.
20 Но хочешь ли знать, неосновательный человек, что вера без дел мертва?
21 Не делами ли оправдался Авраам, отец наш, возложив на жертвенник Исаака, сына своего?
22 Видишь ли, что вера содействовала делам его, и делами вера достигла совершенства?
23 И исполнилось слово Писания: "веровал Авраам Богу, и это вменилось ему в праведность, и он наречен другом Божиим".
24 Видите ли, что человек оправдывается делами, а не верою только?

Вера делами подтверждается!
Демоны тоже верят. А чем все тогда от демонов отличаются??.
, об этом в Иакова 2:19, 26

Как это ничего не нужно делать? А заповеди соблюдать?

Поврежденный человек никак бы не смог совершить дело своего спасения, а что Бог начал в отношении нас, то и доведет до конца. Он Альфа и Омега, Начало и Конец. Обещал и Совершает.

Ибо благодатью вы спасены через веру, и сие не от вас, Божий дар:
не от дел, чтобы никто не хвалился. (Еф. 2:8-9)