Как показать, объяснить вроде бы верующему человеку, что следить за своими мыслями - это нормальность и необходимость?

Думая верующий знает, что источником мыслей может быть дьявол или страсти ( твердыни, зависимости) плоти. Просто неразумно и грешно за эти не следить.
Безусловно этому нужно учиться и практиковать постепенно. Сверять безусловно со Словом Божьим и совестью. Когда возникают сомнения нужно еще более обратить внимание и искать мотивы и источник мыслей. Поначалу это трудная работа, порой со сбоями и возможно требующая посторонней помощи.
И если человек не номинально верующий, то убедить будет несложно.

Так же как это делал Иисус Христос.

Бог

В Священном Писании говорится так: дочь Вавилона окаянная, и говорится далее, когда мы поем «На реках Вавилонских»: блажен, кто возьмет и разобьет младенцев твоих о камень! (ср.: Пс. 136: 8–9). Вот кого ублажает Дух Святой! Того, кто берет младенцев дщери Вавилонской и разбивает их о камень.

Толкование святых отцов из «Добротолюбия» таково. Дочь Вавилона — это наш ум. Слово «вавилон» означает смешение. Поскольку в уме нашем всегда смешаны мысли хорошие и плохие, то он и назван «дочерью Вавилона» — рожденным из смешения, связанным со смешением. А дети дочери Вавилонской — это мысли, которые ум порождает.

А кто блажен? Тот, кто трезвен умом своим, кто, как только увидит, что родился из ума его младенец — плохой помысл, хватает его за ноги и разбивает о камень, Христа. Как только пришел тебе на ум плохой помысл — понимаешь? — ударь его о камень, Христа: «Господи Иисусе Христе, Сыне Божий, помилуй мя, грешного!». Приходит помысл блуда — «Господи Иисусе Христе…», ударь его о камень! Приходит помысл гневный, ударь его о камень! Приходит помысл гордости — «Господи Иисусе Христе…»; помысл лукавства — «Господи Иисусе Христе…»; помысл зависти — «Господи Иисусе Христе…». Бей о камень этих младенцев «дщери Вавилона» — то есть плохие помыслы ума, — пока они еще младенцы. То есть умерщвляй страсти в себе, когда они малы, ибо потом это будет гораздо тяжелее!

некоторые мысли от Бога и от демонов. конечно мы должны их фильтровать, но это умеют делать не все.
но вы сильно не переживайте, ибо Бог любит всех горадно сильнее чем вы, посему позаботиться о спасении каждого

как только у этого человека плохие мысли пойдут - сразу кадилом по башке ему! Быстро поймёт что надо следить за мыслями!

Верующий будет делать это сам из желания угодить Богу.

Мысли всякие лезут в голову, но отсеиваем их, ибо некоторые из них не от Бога! А оставив некоторых из них, проверяем их относительно Слова Божьего!

не лезть со своими нравоучениями и дать человеку самому разобраться, о чем ему думать. Вот Щам же сейчас не нравится. что я считаю, что Ваш ход мыслей неправилен? Так же и не нравится этому условному человеку Ваше вмешательство