что позволило католической церкви стать мощной политической силой

Коммерция (торговля Богом и верой), политические интриги с римской империей, кровавые крестовые походы, жестокая инквизиция, оккупационная колонизационная политика и работорговля.
"Они говорят, что знают Бога, а делами отрекаются, будучи гнусны и непокорны и не способны ни к какому доброму делу."
(RST К Титу 1:16)

Исторически так сложилось Почитайте статью Н. В. Гоголя "О средних веках"

То, что она никогда не сливалась с мирской властью, в отличие от православия, которое не может существовать без поддержки власть имеющих. Именно поэтому Пётр Первый так легко превратил православную церковь в один из своих департаментов

Хорошая организация.

Они поняли что на Восток им не попасть, и устремили взоры на Запад. Богатейшие земли неизведанных континентов. Тут свою роль сыграло и усиление ислама.
Вы представляете, что эти отважные конкистадоры боялись идти в исламские земли? Им приходилось месяцами плыть на кораблях, изнуряя себя, чтобы попасть в Индию с Запада. А это опасное путешествие.

Власть папы раньше была намного больше, чем власть патриархов в других церквях....

Слияние с властью

Иисус сказал своим ученикам: мы не от мира... Политика является частью системы вещей, или "мира". Поэтому, если католическая церковь, или же какие другие ввязываются в политику и тем паче имеют в ней авторитет, то к Иисусу Христу они явно не имеют никакого отношения. А вот кто дает в этой системе власть, указывает одно библейское сообщение:" Тогда, подняв его (Иисуса) на высокое место и показав ему в одно мгновение все царства обитаемой земли,  Дьявол сказал ему: «Я дам тебе всю власть над ними и их славу, потому что эта власть отдана мне, и я даю её, кому хочу.  Итак, если ты поклонишься мне, всё это будет твоим» (Луки 4:5-7).

диавол сам курировал папство....

Католическое масонство: Тайные ордены тамплиеров...
святой-модест. рф›articles/католическое-масонство…
В продолжение публикации: Апокалиптический католицизм: Миссия латинства как новозаветной Вавилонской блудницы. ..Как закономерный итог, Орден тамплиеров, созданный католическим «святым» Бернардом Клервосским, организатором..

Правильно выбрали приоритеты управления толпой. ))

« Некий шутник правильно заметил, что «истинная религия всегда та, на чьей стороне государь и палач».
(Поль Анри-Гольбах)

и сказал Ему диавол: Тебе дам власть над всеми сими царствами и славу их, ибо она предана мне, и я, кому хочу, даю ее;