Вопрос только к мусульманам. Можно ли молиться Аллаху о приближении Судного дня?

Нельзя. Нужно просить у Него путь Истины для всех, чтоб Он наставил на путь Истины, ведущий в Рай, который, только в Исламе, только при соблюдении религию по Его Книге - по Куръэну. Куръэн 2 : 285. Уверовал Посланник (Аллаха) [пророк Мухаммад] в то, что ниспослано ему от Господа его [в Коран и Сунну], и верующие (тоже). Все (они) уверовали в Аллаха (как в единственного Господа, Бога и во все Его имена и описания), и (во всех) Его ангелов, и (во все) Его писания, и (во всех) Его посланников. «Мы не делаем различий между кем бы то ни было из Его посланников [веруем во всех их и считаем их правдивыми]». И они [Посланник и верующие] сказали: «Мы услышали (о, Господь) (то, что Ты нам повелел и запретил) и повинуемся (во всём этом)! (И просим и надеемся на) прощение Твоё (наших грехов), (о,) Господь наш, и к Тебе (одному) – возвращение (в День Воскрешения)!»
286. Не возлагает Аллах на душу ничего, кроме возможного для неё [Аллах никого не обязывает делать то, что ему не под силу]. Ей [душе] (будет) то (благо), что она приобрела [её благодеяния не будут уменьшены], и против неё – то (зло), что она приобрела для себя [грех не будет возложен на кого-то другого]. «(О,) Господь наш! Не взыщи с нас [не наказывай нас], если мы забыли (совершить что-либо из того, что Ты сделал обязательным для нас) или ошиблись (и совершили что-либо из того, что Ты запретил нам). (О,) Господь наш! И не возлагай на нас тяготу [трудные деяния], как Ты возложил на тех, кто был раньше нас [на иудеев, христиан и других]. (О,) Господь наш! Не возлагай также на нас то [такие трудности], что не под силу нам. Извини же нас (за наши упущения в выполнении обязательного), и прости нам (те грехи, которые мы совершили), и одари нас (таким) милосердием (чтобы мы не стали совершать запрещенное и не стали небрежными в исполнении обязательного)! Ты – покровитель наш (Который управляет нашими делами), помоги же нам против людей неверных!»

Явного запрета я пока не встречал. Слышал что нельзя молить о приближении собственной смерти, а вот про Судный день я не слышал.

хочешь, устрою тебе?))