Какия "сокровища находятся у нас в глиняных сосудах"?

Сокровище это Благая весть о царстве Бога, которую современные последователи Христа доносят до людей.

Там наши личинки!

Христос и Его праведность.

чаще всего или иногда?

Благодать и слава Божия

Апостол Павел понимал, насколько ценно такое служение. Он назвал служение нового соглашения сокровищем, которое «находится... в глиняных сосудах» (2 Кор. 4:7; 1 Тим. 1:12). Нас, несовершенных людей, можно сравнить с обычными глиняными сосудами, но весть, которую мы проповедуем, поможет обрести вечную жизнь как нам, так и тем, кто нас слушает. Вот почему Павел использовал в служении разные подходы. Он сказал: «Все это делаю ради благой вести, чтобы делиться ею с другими» (1 Кор. 9:23). Да, Павел любил служение, и это побуждало его не жалея сил подготавливать учеников. (Зачитай Римлянам 1:14, 15; 2 Тимофею 4:2.)

См. на главу выше
озарение познанием славы Божией в лице Иисуса Христа
А главы ниже - плоды этого озарения.

4:7 Но сокровище сие мы носим в глиняных сосудах. Сокровище - это возможность «глиняного» человека (хрупкого, немощного и уязвимого неприятностями века сего) служить Богу через принятие Иисуса Христа плюс способность выдерживать все трудности пути Христова, оставаясь при этом верными Богу.

чтобы преизбыточная сила была [приписываема] Богу, а не нам.
Замысел Бога в отношении доверия именно бренному и слабому человеку нести слово Божье по Земле и справляться с трудностями пути Христова - не случаен: глядя на необычные возможности и способности, превышающие человеческие, наблюдающие за христианами имеют возможность прийти к выводу, что им помогает Бог, что сами по себе без помощи Божьего духа они не справились бы с поручением Бога на земле.