Имеет ли право мирянин критиковать священников?

Право имеет, но его обязанность в послушании священнику

Да, конечно имеет.

«Уложение о наказаниях» Вступил в силу 1 мая 1846 года, до этого были законы еще похлеще
«О преступлениях против веры».
Глава первая. О богохулении и порицании веры.

Статья 182: Умышленное публичное богохульсво в церкви: Лишение всех прав и на рудники от 12 до 15 лет. Простолюдинам, в довесок, клеймо и 70-80 ударов плетью.
Богохульство в публичном месте: лишение всех прав, от 6 до 8 лет каторги на заводах, простолюдинам, в довесок 40-50 плетей и клеймо.

Статья 183: Учинивший богохуление не в публичном месте, но при свидетелях, с целью поколебать их веру или ввести в соблазн: ссылка в дальнюю Сибирь. Простолюдинам, в довесок, 20-30 плетей.

Статья 186: Неумышленное богохульство («слова, им? ющія видъ богохулеія») в публичном месте по неразумению, невежеству или пьянству: заключение в смирительном доме от полугода до двух лет. По обстоятельствам человек мог лишатся некоторых прав, таких как право голоса, право быть избранным, право занимать руководящие должности

Статья 190: За отвлечение от любой христианской конфессии в любую нехристианускую веру, уговорами и обольщениями: лишение всех прав и ссылка «въ каторжную работу в кр? постяхъ» на 8-10 лет. Простолюдинам, в довесок клеймо и 50-60 плетей.
За отвлечение, с применением насилия: лишение всех прав, 12-15 лет рудников. простолюдинам, в довесок клеймо и 70-80 плетей.

Статья 191: Отступившего из любой христианской конфессии в любую не-христианскую веру: отсылка к «духовному начальству» прежнего исповедания, с лишением всех прав до возвращения в веру. Все их имущество на это время «берется в опеку»

Статья 198: Если родители, которые по закону положено воспитывать детей в православной вере, воспитывают их в другой христианской конфессии: один-два года тюрьмы, лишение родительских прав. Детей отдают на воспитание православным родственникам. За неимением родственника правительством назначается православный опекун.

А кто должен дать ему это право?

За что критиковать?

Не имеет

Мирянин обязан критиковать священников, особенно если эти священники делают беззаконие.

Да, они не боги.

Как говорится: все мне позволительно, но не все полезно.

мирянин имеет право абсолютно на всё (включаю критику, причинение увечий, причинение добра итп).
но будет ли польза от этого и не будет ли наказания....

Ну то что вам под окнами гадят паломники вы им можете высказать.

Понятие «священник-человек» происходит из Ветхого завета. В том, прежнем, ДО Христовом завете, при законе Моисея, в том завете – была необходимость в буквальном, человеческом священнике. Там существовали жертвы, приношения, обряды, которые совершать мог только священник. Там священник выполнял роль связующего звена, посредника между Богом и человеком. Ветхий завет не мог функционировать без буквального человеческого священника.
В Новом завете ситуация принципиально иная. В Новом завете, когда верующие поклоняются Богу в Духе и в истине, и когда нет «служения рук человеческих», посредником, связующим человека с Богом является Сам Господь Иисус. Человеческие посредники между Богом и человеком в Новом завете упразднены. Каждый верующий во Христа может лично приходить и обращаться к Богу в любой момент, и независимо от своего буквального местоположения. В Новом Завете – один Священник, Небесный. Господь Иисус Христос! (Послание к Евреям 6,7,8,9,10 главы).