Какая связь слов Христа с последующей за ними притчей Его?

Иисус здесь осуждает фарисеев за их сребролюбие и за их неуважительное отношение к браку. Они разрешали разводиться по незначительным причинам. Вот Иисус и объяснил какая причина для развода может быть.
И в последующей притче показал как скоро изменится их положение. Фарисеи, которых представляет богач, будут унижены, а простые люди, которые слушали Иисуса, (их представляет Лазарь) будут возвышены, образно говоря, займут выгодное положение — обретут благосклонность в глазах Бога.

Касается этот вопрос физиологии человека.. И ни один знающий вам не расскажет никогда..

а "связь" такая,

что одни окажутся в аду,

а другой в раю ...

От Матфея 7:13

Входите тесными вратами, потому что широки врата и пространен путь,

ведущие в погибель, и многие идут ими;
---------------------------------------------------
не надо мешать злу "насмехаться" над добром ...

Притчи 16:4

Все сделал Господь ради Себя;

и даже нечестивого блюдет на день бедствия.

От Иоанна 12:48

Отвергающий Меня и не принимающий слов Моих имеет судью себе:

слово, которое Я говорил,
====================

оно будет судить его в последний день.

Сказанное в стихах 16-18 нужно рассматривать в свете заявления Иисуса относительно самоправедности фарисеев, которых осудит Бог. Иисус напоминает им, что закон и пророки были до Иоанна Крестителя, а со времени Иоанна Царствие Божие благовествуется, и лишь те (включая и фарисеев), кто приложат к тому усилие, смогут войти в него (сравните толкование на Матф. 11:12).

Между тем, самоправедные фарисеи не жили и согласно Закона. Как на пример нарушения его Иисус указал на практику разводов. Повторные браки после разводов Он объявляет прелюбодеянием (относительно единственного исключения, сделанного Им, толкование на Матф. 5:32; 19:1-12). Фарисеи же смотрели на развод "сквозь пальцы".
http://otveti.org/tolkovanie-biblii/evangelie-luki/16/

Прямой связи нет. Возможно был вопрос со стороны фарисеев но он был опущен Лукой, таких вопросов достаточно описано в других евангелиях. К тому же фарисеи постоянно привратно истолковывали закон в свою пользу, Иисус мог, в довесок, с помощью примера про развод, озвучить одно из их ложных толкований.

В Евангелии рт Матфея перед ответом Иисуса есть вопрос фарисеев:
"Некоторые из фарисеев подошли к Иисусу и, искушая Его, спросили: — По любой ли причине мужчине разрешается разводиться со своей женой?" (NRT От Матфея святое благовествование 19:3)
После этих слов Иисус отвечает так, как записано у Луки.