Как вы понимаете, что такое покаяние? То есть, это не просто же признание греха, но и изменение ума, когда все греховное

Сложно сказать.
По факту вы правы, но первое покаяние это просто признание что человек совершал эти грехи, (и речи о оставлении грехов не идёт).
Следующие покаяния, это признание что будучи верующим продолжаешь совершать те же самые грехи, которые и совершал в миру, и тут уже хочется их оставить.
Но как мы видим большинство верующих всю жизнь совершают одни и те же грехи, не оставляя их, и так и умирают грешниками.

Признание своего греха -это и есть изменение своего сознания, саму греховную природу своей души человек не может изменить, у него нет такой силы, изменить душу может только Бог после того, как грешный человек воззопит к Богу о помощи

Стараться, больше так не грешить, хотя от немощи, это очень сложно.

По сути надо сделать паузу и заниматься преданным служением, это есть раскаяние и покаяние вечное.

покаяние во грехах - это первый шаг на пути праведника
каяться нужно перед Богом, святыми
покаяние принимается только от чистого сердца,
Бога нЕ обмануть
без покаяния нет прощения от Бога.

большинство трагедий на земле совершается по причине
- человек жил без покаяния

Лук. 13
1 В это время пришли некоторые и рассказали Ему о Галилеянах, которых кровь Пилат смешал с жертвами их.
2 Иисус сказал им на это: думаете ли вы, что эти Галилеяне были грешнее всех Галилеян, что так пострадали?
3 Нет, говорю вам, но, если не покаетесь, все так же погибнете.
4 Или думаете ли, что те восемнадцать человек, на которых упала башня Силоамская и побила их, виновнее были всех, живущих в Иерусалиме?
5 Нет, говорю вам, но, если не покаетесь, все так же погибнете.

Христос говорил так:
прощаются тебе грехи твои, иди и больше нЕ греши

поэтому
>>> грешить и признавать, что делаешь грех и не пытаться измениться - это же не покаяние?

да, это нЕ покаяние

* * * Ведь для того, чтоб перестать грешить -
Понять должны умом первоначально:
Необходимо, прошлое забыть,
А это, я скажу вам - нереально.
А если кто дерзнёт от этой мысли ужаснуться,
Попробуйте вначале в молодость вернуться -
Задумались? – но я даю ответ:
Назад дороги, просто нет.

* * *

О покаяние!!!
В самом смиренье людям даришь
Уверенность в грядущем дне,
Надежду о спасении вселяешь,
Светильник даришь, чтоб светил во тьме.
Ты для души бальзам неизреченный,
Вершится к жизни лучшей поворот,
Ты обращённых миром покрываешь,
Готовишь к переходу в вечность без забот.

Смысл последней строчки тот, что обращённый не увидит смерти. Всё в этом продажном мире продаётся, даже «ящик» с венками. А это уже забота.

Что такое раскаяние и покаяние, и что такое исповедь. Исповедь это перечисление своих грехов; она может быть лицемерным отчётом, ничего не меняющим в человеке, а может быть покаянной исповедью. Что такое покаяние? Это смиренное согласие, с тем, что ты все же грешен и ты сделал тот или иной проступок или преступление! Ты согласен с этим и ты мучается, тоесть раскаиваешься. Что такое раскаяние? Это полное нежелание совершать то, что совершал ранее, стремление к исправлению и пониманию о том, от чего происходит тяга ко греху и как от этой зависимости избавиться. Раскаяние это отметание старого образца мышления и чувствования, и начало нового. Вот так.

Покаяние это признание своего греха с сокрушенным сердцем и обещание его больше не совершать