Может ли Бог долго не помогать человеку, если он Его просит? Есть такое понятие в православии как "богооставленность"

Может. Это нормально, и я этому даже радуюсь.
Но когда я начинаю ломаться, и об этом знает только Бог, Он тут же мне помогает, чтобы я не сломался окончательно.

Никогда не бросит тебя Бог.
Крепись.

Может. Есть.

Бог никого не прощает. Чел сам себя прощает. Бог это не личность, Бог это состояние чел. Я уже ЗАЕПАЛСЯ вам пояснять.

Нет, конечно,
Христианин причастен Христу, поэтому и в единстве с Отцом.
У христиан такое предназначение, что действие Бога обязательно для служения Ему.
Это практика христианской жизни и Бог её источник.
А без Христа, мы не можем НИЧЕГО.
Рим. 8:38,39
Ибо я уверен, что ни смерть, ни жизнь, ни Ангелы, ни Начала, ни Силы, ни настоящее, ни будущее,
ни высота, ни глубина, ни другая какая тварь не может отлучить нас от любви Божией во Христе Иисусе, Господе нашем.

Это очень важный этап.

Он может и всю его жизнь этого не делать, но оставаться с человеком.
А может и скрыться от человека, утопив того в своей помощи.

Это не Богооставленность, это просто Бог отвечает когда Он хочет.
Конечно Бог не сразу отвечает на молитву, ведь Бог не золотая рыбка, что бы по первому требованию отвечать им.
Сказал также им притчу о том, что должно всегда молиться и не унывать,
говоря: в одном городе был судья, который Бога не боялся и людей не стыдился.
В том же городе была одна вдова, и она, приходя к нему, говорила: защити меня от соперника моего.
Но он долгое время не хотел. А после сказал сам в себе: хотя я и Бога не боюсь и людей не стыжусь,
но, как эта вдова не дает мне покоя, защищу ее, чтобы она не приходила больше докучать мне.
И сказал Господь: слышите, что говорит судья неправедный?
Бог ли не защитит избранных Своих, вопиющих к Нему день и ночь, хотя и медлит защищать их?
(От Луки 18:1-7)

Бог всегда помогает тем кто исполняет Его волю:

От Матфея
12:48 Он же сказал в ответ говорившему: кто Матерь Моя? и кто братья Мои?
12:49 И, указав рукою Своею на учеников Своих, сказал: вот матерь Моя и братья Мои;
12:50 ибо, кто будет исполнять волю Отца Моего Небесного, тот Мне брат, и сестра, и матерь.

а кто извращает Его Слово, и учит этому других,

имеет дело с диаволом:

Горе миру от соблазнов, ибо надобно придти соблазнам;
но горе тому человеку, через которого соблазн приходит.
От Матфея 18:7

"Если где-то в последние миллирд лет родился и умер такой человек, который всерьез, не из страха, по своему чрезвычайно сознательному выбору уважал заблудших рецидивостов из далекого космома и после этого не столкнулся с их извращенной человеконенавистнической изобретательностью, то честь ему и хвала, в остальных случаях питетет по отношению к враждебно настроенным богам следует называть позорным и вредным коллаборационизмом. Богобоязненный человек неизбежно пострадает от воли богов так же, как и богопротивный, но жизненный сценарий последнего будет иметь в себе что-то похожее на достоинство."

помогают в основном друг другу люди, а бог любимчикам

"небеса и земля равнодушны к страданиям живых существ и относятся к ним одинаково пренебрежительно как к бездомным собакам"

Таких случаев полным полно.
Даже среди воцерковленных предостаточно людей, которые имеют тяжелые физические болезни или эти болезни имеют их родственнкии..

И вы думаете они не просят своего Бога об облегчении страданий или исцелении родных?

Просят и ещё как.
И ничерта не получают.
Глухая, холодная пустота в ответ.

Если этот хваленый бог не помогает даже своим, то о какой еще доброте можно говорить?

Зависит от того как вы просите. Насколько искренне и насколько ваша прозьба " экологична". Такого понятия нет и быть не может.