Вопрос для атеистов. Аксиома берется доказательством или верой?

Предположением.
Существуют неопровержимые доказательства существования Бога.
И доказательства того что Бога нет.

Аксиома - понятие для ВЫМЫШЛЕННЫХ пространств. К реальному миру это не имеет отношения. В этом и есть основная проблема верующих - они не отличают воображаемое от реального, и соответственно, не могут разобраться, где какие понятия вообще уместны.

Только верующий может уравнять религию и аксиому:)))

берётся априори

в мире есть множество розовых пузатых гномиков. Но ты не можешь их узреть. Они придут, но никто не знает когда.
Прими как аксиому.

Те кто навязывает свои идеи, те и должны что то там доказывать. А кто не навязывает - ни кому ни чего не должны...

Бог непознаваем.

Аксио́ма (др. -греч. ἀξίωμα «утверждение, положение»), или постула́т, — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
вера-принятие без критической проверки, мнений. Под влиянием традиций, внушения и прочее
думай сам.

Это для них слишком сложно, особенно учитывая их незнакомство с математикой...

аксиома: в мире главенствуют летуны,,.. это аксиома

Как только ум очистится от встроенных убеждений и верований мир станет ясным и понятным.

Аксиома берется, из вашего немого согласия, невозможности опровергнуть утверждение, это вам не догма хз что но норма

Вообще за аксиому можно взять любое утверждение при создании собственной философской системы. Но при этом аксиомы и теоремы внутри этой системы не должны противоречить друг другу. Сравнение Веры с аксиомой не верно.