На чем основывается вера христиан, что именно их вера является единственно правильной?

На этих словах - https://bible.by/verse/43/14/6/

на личности Господа Иисуса Христа

У христиан не "их"вера, а вера Божья, Евангельская!
Верим то тому, что нам БОГ (!) говорит, делает для нас, и нам обещает!

"Моя вера самая правильная" это догма и лозунг сектантов. Обрати внимание, когда у каждого народа были свои боги, таких слоганов не было.

"Все Писание богодухновенно и полезно для научения, для обличения, для исправления, для наставления в праведности, да будет совершен Божий человек, ко всякому доброму делу приготовлен" (Тимофею 3:16,17).
"Ибо слово Божие живо и действенно и острее всякого меча обоюдоострого: оно проникает до разделения души и духа, составов и мозгов, и судит помышления и намерения сердечные" (Евреям 4:12).

Если с детства ребенку постоянно говорить, что он раб божий, а не свободный человек, заставлять его молиться, каяться в грехах, исповедываться, посещать церковь, я уверен, что он вырастит безвольным человеком, с отсталым умственным развитием. Тогда никакие доказательства и убеждения не заставят его поверить в иные знания.

рассмотрим двух представителей:
Христос умер страдая чтобы людям что-то дошло.
а представител другой - режь головы не верующим.

и что тут сравнивать кто истинен с точки зрения Добра?

Есть Вера в Бога. Она - правильная. А вот "вера" с какой-то приставкой - это просто набор обрядов. И к ней неприменимо понятие правильности.

Если есть Бог, то скорее всего Он должен был оставить о себе какую то информацию. Библия вполне подходит для этого по многим причинам.
А христианство вполне логичное продолжение иудаизма. Вот пожалуй и все причины.

1) Схождением небесного огня и что это чудо истинное подтверждает тот факт что не устанавливают в кувуклии камеры скрытого наблюдения хотя бы даже для интереса, потому что сатане это не выгодно ибо при нынешних возможностях это плёвое дело, ни в каких других религиях ничего подобного и близко нет.
2) без мирских удовольствий рай, в царстве небесном нет секса и нет вкусной еды а общение с Богом лицом к Лицу, Бог источник удовольствий - Он вовлечёт человека в такие дела от которых у человека дух будет захватывать и он от переизбытка блаженства и любви к Богу будет осваивать неведомые ему чувства совершеннейшего счастья в разумном осознаном полёте со Святым Духом на высоты Бога недостижимые ангелам.