На каком историческом этапе появилась исповедь в той форме что существует сейчас?

Исповедь грехов имеет не одну, много форм. В разных направлениях и деноменациях разные практики.
Советую к прочтению книгу о всех привнесенных в учение Христа и апостолов человеческих догм и практик.
Откроете для себя много познавательного.

https://disk.yandex.ru/d/4bGsTCsDFilSWA

В раннехристианских общинах практиковалась публичная исповедь, когда кающийся открывал свои грехи перед всей церковью (общиной), а все присутствующие христиане молились за кающегося, и считали его грехи своими. Однако уже к V веку такая практика исчезает [5]. Отлучённые от Евхаристии кающиеся не допускались в храм, а стояли вместе с оглашенными в притворе, откуда должны были вместе с ними выйти перед началом литургии верных. В IV веке святитель Василий Великий ввёл тайные епитимии для прелюбодейных жён, которых могли убить их разгневанные мужья (в ранней Византийской империи женщины были не равны в правах с мужчинами, и за их убийство мужья не несли почти никакого наказания перед государством). Тайную исповедь стали требовать и государственные (императорские) чиновники. Однако вплоть до XV века в православных требниках можно было встретить предписание, чтобы священник возлагал руку кающегося на свою шею и тем самым брал на себя все грехи кающегося христианина. Чин исповеди, который сегодня содержится в требнике, появился лишь в XVII веке [6]. После преобразований императора Петра I, ориентировавшегося на европейскую практику, в Русской православной церкви была внедрена католическая тайноразрешительная молитва, в которой священник лишь произносил слова: «Аз иерей (имя рек), властью, данной мне от Бога прощаю и разрешаю от всех грехов…», — священники не имели права разглашать грехи кающихся. На рубеже XIX—XX веков святой праведный Иоанн Кронштадтский популяризировал общую исповедь [4].

Всегда была:)

Неужели кто то придаст "форму" исповеди?

При НКВД .

исповедь должна идти от души, а не по трафарету кем то навязанному, это не по божески.

На том этапе, когда священники сами старались исполнять учение Бога. Этого сейчас очень многие не делают.

Козел отпущения у евреев.
Козлу исповедовались в своих грехах и отпускали его в пустыню.
Вернее там было немного сложнее. Но примитивно если-то так.

Развод раба на тайны семьи это да лохи эти кресты всю жизнь пыряют и жилы рвут

После формального создания христианства - вместе со всей
прочей языческой атрибутикой. То есть, после 4 века.

Когда люди стали изучать и понимать психологию!) Ведь когда выскажешься - на душе легче..)

Отпускать тайные грехи во время исповеди начали только в 11 веке.
Но согласно Библии прощать грехи может только Бог, а значит признаваться в них надо только перед ним : " Но я открыл Тебе грех мой и не скрыл беззакония моего; я сказал: «исповедаю Господу преступления мои», и Ты снял с меня вину греха моего " (Псалом 32:5).