Не судите, да не судимы будете" (Мф 7:1). Апользовался ли этот принцип популярностью в судах христианских стран?

о чём вы? , христианскими принципами даже а храмах пренебреч могут,

Тољко если обвиняли служителей церкви.

А если маньяк расправится с вашей семьей - вы его не осудите?? ?
P.S. может стаканчик ему на дорожку нальете???

судьям и властям Бог дал закон и власть, а в основе закона положил ориентир на заповеди.

7:1 - пожелание для обычных мирян. С судьями другой расклад:
Любите справедливость, судьи земли, право мыслите о Господе, и в простоте сердца ищите Его, ибо Он обретается неискушающими Его и является не неверующим Ему. Ибо неправые умствования отдаляют от Бога, и испытание силы Его обличит безумных. В лукавую душу не войдет премудрость и не будет обитать в теле, порабощенном греху, ибо святый Дух премудрости удалится от лукавства и уклонится от неразумных умствований, и устыдится приближающейся неправды. Человеколюбивый дух - премудрость, но не оставит безнаказанным богохульствующего устами, потому что Бог есть свидетель внутренних чувств его и истинный зритель сердца его, и слышатель языка его. Внимайте, обладатели множества и гордящиеся пред народами! От Господа дана вам держава, и сила - от Вышнего, Который исследует ваши дела и испытает намерения. Ибо вы, будучи служителями Его царства, не судили справедливо, не соблюдали закона и не поступали по воле Божией. Страшно и скоро Он явится вам, - и строг суд над начальствующими, ибо меньший заслуживает помилование, а сильные сильно будут истязаны.
Вразумляя нас, Всевышний наказывает врагов наших тысячекратно, дабы мы, когда судим, помышляли о Его благости и, когда бываем судимы, ожидали помилования. Посему-то и тех нечестивых, которые проводили жизнь в неразумии, Он истязал собственными их мерзостями, ибо они очень далеко уклонились на путях заблуждения, обманываясь, подобно неразумным детям, и почитая за богов тех из животных, которые и у врагов были презренными.

Так что всё в поряде и всё учтено, не переживайте. Вот 7:1 - для Вас. За судей земных не беспокойтесь и не стремитесь стать судьёй: никогда мудрые люди не стремились идти во власть. Отчего мы осуждаем братий своих? Оттого, что не стараемся познать самих себя. Кто занят познанием самого себя, тому некогда замечать за другими. Осуждай себя и перестанешь осуждать других.
Аминь.

В судах каких конкретно "христианских стран"?

А вам не кажется, что сам вопрос и подводка к нему из разных опер?