Существует народное предание: если молящийся пред иконой почистит её ризу, то мольба будет услышана. Что это за икона?

Тут ведь какое дело, маловеры молятся на икону, а верующие, каких мало, пред иконой - Богу)
7 А молясь, не говорите лишнего, как язычники, ибо они думают, что в многословии своем будут услышаны;
8 не уподобляйтесь им, ибо знает Отец ваш, в чем вы имеете нужду, прежде вашего прошения у Него.

А поверить истине слова Божьего не пробовали?
В Новом Завете более 700 Божьих обетований думаете,что это все Бог вас обманывает(?) и нужно наоборот делать образы вопреки Божьему запрету,да еще их "чистить" ?

Икона имени старика Хоттабыча! :))

Лампа джина.

икона Перуна ...

ВСЕ иконы, это идолы. В Юиблии написано :" Наш Бог на небесах, Он делает, что ему угодно. Их идолы — серебро и золото, Изделия человеческих рук. У них есть рот, но они не говорят, Глаза — но они не видят. У них есть уши, но они не слышат, Нос — но они не обоняют. У них есть руки, но они не осязают, Ноги — но они не ходят, И их гортань не может издать ни звука. Такими же станут те, кто делает их, И все, кто на них надеется".

Чистить нужно осознание и память, Словом Бога и не нужно будет такой суеты языческой.
Второзаконие 4:16,23
⁠дабы вы не развратились и не сделали себе изваяний, изображений какого-либо кумира, [[представляющих мужчину или женщину]]...
Берегитесь, [чтобы не забыть] вам завета Господа, Бога вашего, который Он поставил с вами, и чтобы не делать себе кумиров, изображающих что-либо, как повелел тебе Господь, Бог твой;