В чём согрешили друзья Иова перед Богом, который обещал их простить по молитам Иова?

Потому, что говорили о Боге не так верно, как раб Божий Иов. Из слов Бога, когда Он ответил.

Они знали, что Иов-настоящий праведник, но стали говорить ему, что это Бог наказывает его за грехи. Вместо того, чтобы поддержать друга, они стали добивать его, причем несправедливо.

Не поверили Иову.

Скрытой гордыней и неверием.

"Суд" их над Иовом был неправеден.

Друзья Иова решили, что Иов грешный человек, раз его Бог так наказывает. Вопреки здравому смыслу, которого у них не было. Ведь друзья Иова хорошо знали Его и могли его оценить, как праведного человека. В общем, они его предали....

Они видели его "грехи", а свою самоправедность выставляли напоказ. Они не проявили сочуствия к Иову, а наоборот упрекали его за грехи, при помощи которых с Ивом случилось несчастие

В Книге Иова оказываются не вполне правы друзья, утверждающие, что всеблагой Бог неизменно справедлив, вознаграждает за добро и карает за неправедность. Они уверяли, что страшные беды обрушились на Иова вследствие его прегрешений, в которых он упорно отказывается сознаваться. А на самом деле все было как раз наоборот - он подвергся жутким испытаниям именно потому, что не было других таких праведников. По сюжету книги всемилостивый Бог на спор отдает его на время Сатане. В конце концов безгрешный страдалец дерзко вопиет к Богу о несправедливости, о незаслуженности своих страданий. И в опровержение друзей Иова, которые считают, что человек не может судиться с Богом, Бог сам является на суд к Иову, очевидно, подтверждая его относительную правоту перед друзьями. Бог в последней главе обращается к одному из «участливых» друзей: «Горит гнев Мой на тебя и на двух друзей твоих за то, что вы говорили обо Мне не так верно, как раб Мой Иов» . Иов признает, что Бог всемогущ; что же до благости.. . то, как человек не может постичь путей Бога, так и Бог оставляет человека одного на жизненных путях.