Гражданин страны, входящей в Шенген (например, Словакии), имеет право переехать в другую страну Шенгена жить и работать?

Он имеет право работать без специального разрешения. Правда в Германии относительно новых стран ЕС только с 1 мая. Он имеет право жить в любой стране ЕС, если он в состоянии обеспечить свое проживание без госпомощи.
Поправка . это гражданн одной страны ЕС в другой стране ЕС. Европейскре сообщество и Шенгенское соглашение это разные организации. Не надо путать.

а шенгенское соглашение вообще-то ничего не говорит о свободе проживания там или там - ШЕнген дает право только свободно передвигаться в пределах общих границ без какого-то внутреннего пограничного контроля, и находиться на территории одной из стран шенгена до трех месяцев без каких-то специальных разрешений с целью туризма, частного визита или бизнеса.

Все остальное - постоянное проживание, работа и т. п. и т. п. решается или в рамках других европейских соглашений или национального законодательсва.

Бразилия. Президент США, договорился с Бразилией о чипизации населения, в обмен, на проведение ОЛИМПИЙСКИХ ИГР в Бразилии, и безвизовый въезд гражданам Бразилии в США. Тот кто примет чип добровольно, будет иметь возможность, свободно ездить, жить и работать в США.

В Бразилии, властями были обстреляны, и разогнаны демонстранты, протестующие против Обамы. Безопасность Обамы, его жены и двух дочерей в Бразилии обеспечивают более 800 бойцов спецназа, шесть военных вертолетов и четыре танка. Помимо этого, Обаму охраняет полиция и армейские подразделения.

Сегодня США – завтра Бразилия, после завтра Европа, далее Россия.