Можно уехать несовершеннолетним в Эстонию из России?

С 18 лет.

смотря на каких правах там дедушка с бабушкой

возьми гей-убежище

Доверенность? Охрененть какой уровень познания по вопросам опекунства...
Тут милый мальчик доверенностью никак не обойтись. Ребёнок не стиральная машинка и даже не мотоцикл, чтобы простой доверенностью такие вопросы решать. Нужно опекунство оформлять. а это в случае проживания в разных государствах практически нереально. Даже сироту было-бы очень не просто оформить, а при живых или не лишённых прав родителях вообще не представляется возможным.
Как хорошо что у детей нет возможности воплощать тупые фантазии в жизнь. Им-же на пользу кстати.

Чтобы бабка с дедом тебя усыновили, необходимо, чтобы твоих родителей признали:
1.Алкоголиками.
2.Психически неполноценными, необходимо собрать справки, что твои мать и отец неоднократно проходили лечение в псих. диспансерах, и имеют тяжёлые психические расстройства.
Далее: Твоих родителей лишат родительских прав, а тебя отправят в дет. дом, и назначат ли твоих бабку с дедом опекунами-это вообще неизвестно. Может, их признают недееспособными.
Я объяснила лишь основное, здесь много ещё подводных камней.

тогда нужно решать вопрос опекунства.

Можно, если вы подадите в посольство -консульство документы, на вид на жительство на подселение к родственникам в Эстонии. Бабушка и дедушка должны сделать приглашение (так же подтвердить свои финансы, или (спонсорское письмо, о том что они смогут вас содержать), с которым вы идете в посольство или консульство и согласие от родителей.

Из этой Рашки надо влить любыми способами.