А для чего могут просить на собеседовании приложить к анкете копию паспорта, копию трудовой и фотографию?

Никаких документов на собеседовании НЕ отдавать!! !
собеседование это ещё НЕ работа!

Для СБ.
Не хотите? Не оставляйте. Только вас могут не взять на эту работу.

Занимаются рекрутментом. На этом очень хорошо зарабатывают. И хэдхантинг (от англ. headhunting — охота за головами) - это, скорее всего. Собирают банк данных о претендентах, потенциальных кандидатах . Главные бухгалтеры, юристы, руководители предприятий и специалисты узких профилей наиболее часто становятся объектом их внимания. Хэдхантер, располагая банком данных по специалистам составляет досье Curriculum Vitae (анкетные данные, квалификация, опыт) + добавляется мнение headhunter, составленное на основе собеседования с кандидатом. Если кандидат подходит, информируют клиента о сильных и слабых сторонах кандидата и высказывает суждение о его соответствии предъявленным требованиям и т. д.

мож они шпионы или агенты ЦРУ?

если копия паспорта страницы с фото, то не страшно.
эта процедура иногда встречается, вроде бы они будут проверять, но сделать запрос и получить на него официальный ответ очень долгая процедура
документы на собеседовании не отдавайте, но предоставьте возможность с ними ознакомиться

Зачем фотография - понятно. Так лучше запоминается кандидат.

Оставить паспортные данные, где указаны номер, серия, место регистрации - не имеют права. Только на месте можете показать, чтобы они утвердились например в том, что вы, действительно, имеете соответствующее гражданство и не наврали с датой рождения. Все.

Копию трудовой книжки можете показать на месте, чтобы они сличили с тем, что Вы написали в резюме. оставлять не следует.

Были случаи, когда в кадровых агенствах по копиям паспортов и трудовым книжкам по сговору с негосударственными пенсионными фондами перенаправляли счета кандидатов из государственного в это негосударственное. А это можно делать только по вашему желанию.

Если уж совсем хотите туда попасть, сделайте копию паспорта только первого листа с фото, закрыв номер и серию. И точно так же первый лист трудовой, закрыв номер.

С одной стороны - противно, но с другой - норм. Копию трудовой могут потребовать для ознакомления с предыдущими местами работы, а фотку - чтобы посмотреть, какой вы человечек. Фотография о многом говорит. но ни в коем случае вы не должны оставлять эти документы им, если не устраиваетесь на работу.